ghép cái đầu vs cái thứ 3, cái thứ 2 vs cái thứ 4 . sau đó chia x^2 sang là đc

(x+1)(x-2)(x+6)(x-3)=45x²

<=>(x+1)(x+6)(x-2)(x-3)=45x²

<=>(x²+7x+6)(x²-5x+6)=45x²

Đặt t=x²+7x+6 ta được:

t.(t-12x)=45x²

<=>t²-12xt=45x²

<=>45x²+12xt-t²=0

<=>45x²-3xt+15xt-t²=0

<=>3x.(15x-t)+t.(15x-t)=0

<=>(3x+t)(15x-t)=0

<=>3x=-t hoặc 15x=t

Với 3x=-t =>3x=-x²-7x-6

=>x²+10x+6=0

=>\(x_1=-5+\sqrt{19};x_2=-5-\sqrt{19}\) (loại cả 2 nghiệm) (bài này dài vs lại lớp 9 nên làm tắt chắc cũng dc)

Với 15x=t

=>15x=x²+7x+6

=>x²-8x+6=0

=>\(x_1=4-\sqrt{10};x_2=4+\sqrt{10}\)(loại cả 2 nghiệm)

Vậy PT ko có nghiệm nguyên nào

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6+6x\right)\left(x^2+x+6-6x\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-36x^2=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-81x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+6\right)\left(x^2-8x+6\right)=0\)

Giải được các nghiệm là \(\sqrt{19}-5\);\(-\sqrt{19}-5\);\(4+\sqrt{10}\)và \(4-\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\)Phương trình không có nghiệm nguyên.

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+6x+x+6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=45x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

Đề sai rồi bạn ơi

đề thi đấy, sao sai đc

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-8x+6\right)\left(x^2+10x+6\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

Ta thấy : x = 0 không phải là 1 nghiệm của phương trinh chia cả 2 về cho x² ta được :

\(\left(x+\dfrac{6}{x}+7\right)\left(x+\dfrac{6}{x}-5\right)=45\)

Đặt \(t=x+\dfrac{6}{x}+1\), ta được :

\(\left(t+6\right)\left(t-6\right)=45\)

\(\Leftrightarrow t^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-9\end{matrix}\right.\)

Thay từng t vào r tính.

Đáp án: D

2 - x = x  nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2  khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn  0 < x ≤ 2   ⇒ a sai.

7 - 4 3 = 2 - 3 . ⇒ b sai

2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 ⇒ 2x – 1 = x + 1 ( x ≠ 2 ) ⇔ x = 2 (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.

  5 x 2 - 4 5 x + 3 < - 1 ⇔ 5 x 2 - 4 5 x + 4 < 0 ⇔ 5 x - 2 2 < 0 (vô lí) ⇒ d sai.

 có 1 mệnh đề đúng.

lx

lỗi r bn

lx