Cho p và p+8 là số nguyên tố. Hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số?
Trên là đề đúng . Mình mong các ban giải giúp mình với. Mai là mình nộp rồi !😢 !
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+6;p+8 đều là các số nguyên tố
(Lưu ý :Đề trên hoàn toàn đúng,các bạn giải giúp mình nha,mai mình phải nộp rùi.ai giải dc mik tick cho
+Nếu p = 2 $\Rightarrow $ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 $\Rightarrow $ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 $\Rightarrow $ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên $\Rightarrow $ p không chia hết cho 5 $\Rightarrow $ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) $\vdots $ 5 (loại)
$\Rightarrow $ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố ( p > 3). Hỏi p +100 là số nguyên tố hay hợp số
Giúp mình với.
Cho P và P+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi P+8 là số nguyên tố hay hợp số?
Giúp mình với nha! Mình đang cần gấp!!!
p là số nguyên tố > 3 =>p có dạng 3k+1 và 3k+2
+) Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 =>p+4 là hợp số
Vậy 3k+1 thì p+4 là số nguyên tố
+) Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 => p+8 là hợp số
Vậy p=3k+1 thì p+8 là hợp số
1. Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp , sao cho tổng của chúng là số nguyên tố
2. Các số nguyên tố sau là số nguyên tố hay hợp số :
a) A = 11....1 (2001 chữ số 1 )
b) B = 11....1 (2000 chữ số 1 )
c) C = 1010101
d) D = 1112111
e) E =1! + 2! + 3! + ... + 100!
g) G = 3 . 5 . 7 . 9 - 28
h) H = 311141111
3.Cho p và p 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số
4.Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r . Tìm r biết rằng r ko là số nguyên tố
Giúp mình với , ngày mai phải nộp cho cô rồi !
Các cậu giải thích ra dùm mình đc ko ?
1. Các số đó là 2,3,5,7
2.Các số sau là hợp sô hết vì :
a) A chia hết cho 3
b) B chia hết cho 11
c) C chia hết cho 101
d) D = 1112111 = 1111000 + 1111 chia het cho 1111
e) E chia hết cho 3 vì 1! + 2! = 3 chia hết cho 3, còn 3! + ... + 100! cũng chia het cho 3
g) Số 3 . 5 . 7 . 9 - 28 chia hết cho 7
h) Số 311141111 = 311110000 + 31111 chia hết cho 31111
3. Xét p dưới dạng : 3k ( khi đó p = 3), 3k + 1, 3k + 2 ( k thuộc N ). Dạng thứ 3 ko thỏa mãn đề bài ( vì khi dó 8p - 1 là hợp số), 2 dạng trên đều cho 8p + 1 là hợp số.
4. r = 1.
a,b,c,d,g,h là hợp số
e là số nguyên tố
tớ chỉ biết làm bài 2 thôi
cho p và p+8 là số nguyên tố (p>1) .hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
giúp mình câu này nha >-<
Nếu p+8 là nguyên tố
Vậy p+100 là số nguyên tố
K mk nha thank you
Số nguyên tố nhé bạn
tk nhé
ai k mình mình k lại
Cho p và p+8 là số nguyên tố ( p>3) .Hỏi p +100 là số nguyên tố hay hợp số.Giải thích giùm mình nha
Nếu p=2 thi p+8 =10 là hợp số(không thỏa mãn)
Nếu p=3 thì p+8 =11 là số nguyên tố(thỏa mãn)
p+100=103 là số nguyên tố(thỏa mãn)
Vậy p =3 thỏa mãn
Nếu p>3 thi p có dạng p=3k+1 và 3k+2
Với p = 3k +1 thi p+8=3k +9 chia hết cho 3 là hợp số(không thỏa mãn)
Với p=3k+2 thi p + 100=3k+102 chia het cho 3(không thỏa mãn)
Vậy p=3 thi p+8 và p+100 là số nguyên tố
---------------Hết--------------
Bài 2: Cho P và P+8 đều là số nguyên tố(P>3)
Hỏi P+100 là số bguyên tố hay hợp số?
giải chi tiết giùm mình với nha!
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)
nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)
nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)
khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3
Vậy là hợp số
Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.
+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.
Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại )
+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.
Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.
Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.
cho p là số nguyên tố .Hỏi p^2018+2018 là hợp số hay nguyên tố ai giải giúp mình nhanh mình sẽ tck cho
p2018+2018=p4036
=> p4036=p.p.p.p.....p ( 4036 thừa số p )
Mà p chia hết cho p và 1 nên nhiều thừa số p sẽ làm cho p 4036 chia hết cho nhiều số khác .
Vậy p2018+2018 là hợp số .
Các bạn ơi,giúp mình với nha!!!!! :)
1) Cho p+4 là các số nguyên tố ( p >3), chứng tỏ p+8 là hợp số.
2) Tìm x và y nguyên để 2xy - 2x = 4.
Cảm ơn các bạn đã giúp mình,thứ 2 mình phải nộp bài rồi!!!!