Cho điểm C nằm giữa A và B. Trên 2 nửa mp đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm M và E, trên By lấy hai điểm N và F sao cho: AM =BF=BC;AE=BN=AC.chứng minh MC=NC;AN=BE;AF=BM;AN // BE;AF//BM;ME và NE cắt nhau tại trung điểm O của BC
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :
a ) Ba điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng
b ) DE = CF và DE // CF
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :
a ) Bà điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng
b ) DE = CF và DE // CF
Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>góc CAO=góc OBD
Góc AEO=góc OFD
Góc ACO= góc ODB
xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có
OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB
=>hai tam giác này bằng nhau
=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ
=>góc BOD+COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
tương tự chứng minh với E,O,F
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)
=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC
=>DE//CF
má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn
ý:(((
(
thế nên em rút gọn phần chứng minh tương tự. dễ hiểu mà. cố tìm hiểu nha. không khó lắm đau. học mà tự mình tìm ra được vui lắm, còn nắm dược kiến thức nữa. thông cảm em không có thời gian trình bày hết:))))))))))))
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
a)Vì BN=AC mà AC=AM'
=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)
vì BN=AM', AB=AB
=>AN=BM'
Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM
Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM
Vì BN=AC ,AM=BC
=>MC=NC
b) mình chịu
cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ AB , kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :
a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NC
b)C/M:AN song song với BM',AN' song song với BM
b ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;
^M'AB = ^NBA = 90o
AB chung
AM' = BN ( = AC)
=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA
=> AN = BM'
+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )
=> AM = BN'
^MAB = ^N'BA = 90o
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> AN' = BM
+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC
BN = AC
^MAC = ^CBN ( = 90o )
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN
=> MC = NC
b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)
=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BM'
\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> MB // AN'
c) Gọi O là trung điểm của AB
Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:
OA = OB
^OAM = ^OBN'
AM = BN'
=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180o => ^BON' + ^MOB = 180o => MON' = 180o
=> M; O; N' thẳng hàng (1)
Tương tự chứng minh được:
\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN
=> M'; O; N thẳng hàng (2)
Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Làm sao Nguyễn Linh Chi vẽ được hình như vậy chia sẻ liên kết cho mk vs ạ!
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.
a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.
b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.
c, Chứng minh rằng MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=ABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =1800=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=1800
=> E,O,F thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By |AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :
a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NC
b ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B ( C không phải trung điểm của AB ).Trên hai nửa mp đối nhau bờ AB kẻ Ax vuông góc với AB;By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M và M' , trên tia By lấy 2 điểm N và N' sao cho AM=BC,BN=AC,AM'=AC,BN'=BC.Cmr
a) AN=BN' , AN'=BM , MC=NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại O là trung điểm của AB
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AB, Kẻ 2 tia Ax và By sao cho góc BAx = góc ABy. Trên tia Ax láy 2 điểm C và E (E lằm giữa A và C), trên tia By lấy 2 điểm D và F (F lằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh rằng :
a) OC = OD, OE = OF
b) 3 điểm C,O,D thẳng hàng, 3 điểm E,O,F thẳng hàng
c) ED = CF
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn Toàn làm đúng rồi đó nha
k tui nha
thanks
