mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên) 
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1) 
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2) 
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3) 
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.

*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại

*Xét p=3=>p+10=13

                 p+14=17(thoả mãn)

*Xét p>3

=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số

=>loại

-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số

=>loại

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

xét đi dùng phương pháp thử chọn ý

tick cái bạn

là 3 . k nha

đó là 3 vì 13 và 17 là số nguyên tố 

mình trả lời trc mà :'(

a, Th1: p = 2

\(\Rightarrow\)p + 2 = 2 + 2 = 4 ( hợp số )

Th2: p = 3

\(\Rightarrow\)p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)

        p + 4 = 3 + 4 = 7 (số nguyên tố)

p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2.

\(\Rightarrow\)p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3

                  \(\Leftrightarrow\)p + 2 là hợp số

         p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\)3

                   \(\Leftrightarrow\)p + 4 là hợp số

Vậy p = 3 thì p + 2; p + 4 là số nguyên tố.

b, Th1: p = 2

\(\Rightarrow\)p + 10 = 2 + 10 = 12 (hợp số)

Th2: p = 3

\(\Rightarrow\)p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)

        p + 14 = 3 + 14 = 17 (số nguyên tố)

p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2

\(\Rightarrow\)p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

                    \(\Leftrightarrow\)p + 10 là hợp số

         p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k +15 \(⋮\)3

                    \(\Leftrightarrow\)p + 14 là hợp số

Vậy p = 3 thì p + 10; p + 14 là số nguyên tố.

a) 

+> Nếu p là  số nguyên tố chẵn => p=2

     => p+2 =4  là hợp số

          p+4=6  là hợp số

     => p=2  loại

+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố 

     => p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:

      p+2=3k+2 là số nguyên tố

      p+4 =3k+4=(3k+3)+1=3(k+1) +1 là số nguyên tố 

     => p=3k thỏa mãn

     => p=3

+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:

      p+2=3k+1+2 =3k+3 =3(k+1) \(⋮\)3 và >3     

                                                   \(⋮\)k+1

     => p+2 là hợp số

     => p=3k+1 loại

+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:

      p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) \(⋮\)3 và>3

                                                       \(⋮\)k+2

           => p=3k +2 loại

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b) 

+> Nếu p là  số nguyên tố chẵn => p=2

     => p+10 =12 là hợp số

          p+14=16 là hợp số

     => p=2  loại

+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố 

     => p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:

      p+10=3k+10=3k+9+1=3(k+3)+1 là số nguyên tố

      p+14 =3k+14=3k+12+2=3(k+4) +2 là số nguyên tố 

     => p=3k thỏa mãn

     => p=3

+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:

      p+14=3k+1+14 =3k+15 =3(k+5) \(⋮\)3 và >3   

                                                         \(⋮\) k+5

     => p+14 là hợp số

     => p=3k+1 loại

+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:

      p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) \(⋮\)3 và >3

                                                       \(⋮\)k+4

           => p=3k +2 loại

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

CHÚC BẠN HỌC TỐT

NHỚ TÍCH CHO MÌNH VÀ KB NHÉ

Số nguyên tố p là 3

do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Xét p=2 thì p+10=12 chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Xét p=3 thì p+10=13;p+14=17(thỏa mãn)

Xét p>3 thì p có dạng 3k+1,3k+2)

Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Vậy p=3 thỏa mãn bài toán

\(TH1:p=2\Rightarrow p+10=12\) (hợp số)

\(TH2:p=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p+10=13\\p+14=17\end{cases}}\) (số nguyên tố)

\(TH3:p>3\) có dạng 3k + 1; 3k + 2

\(p=3k+1\Rightarrow p+14=3k+15⋮3\)(loại)

\(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12⋮3\) (loại)

Vậy p = 3

ng iu để đó cho mk, cái nè dễ

*xét trường hợp p=2

=>p+10=2+10=12 là hợp số(loại)

*xét trường hợp p=3

=>p+10=3+10=13 là số nguyên tố; p+14=17 là số nguyên tố (chọn)

*xét trường hợp p>3

=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+) nếu p=3k+1

=>p+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (loại)

+) nếu p=3k+2

=>p+10=3k+2+10=3k+12 là hợp số (loại)

KẾT LUẬN: p=3

Xét trương hợp p=2=>p+10=12 ( ko fai là số nguyên to ) 

Xet truong hop p=3 => p+10=13 : p+14=17( đều la so nguyen to ) 

Xet p>3=>p có mọt trong 2 dạng 3k+1;3k-1

+ Voi p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia het cho 3

+ Với p=3-1=> p-10=3k-1+10=3k+9 chia het cho 3

Vay p=3 thì p+10 và p+14 cũng la so nguyen to

Mk cung cuong TF-Boys ne

k mk nha bạn

p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố 

p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố 

P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12 

p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3 

nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3) 

nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố 

nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố 

=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố 

vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)

Bài a hay b vậy bạn

câu a nè

P là sô nguyên tố

xét p=2 loại (tự làm)

xét p=3 chọn ( tự làm)

xét p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k +2 (k>=1)

xét p = 3k+1 => p+2 = 3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho k+1 và 3 nên loại

xét p=3k+2=> p+4= 3k+2+4=3k+6= 3(k+2) chia hết cho 3 và k+2 nên loại 

từ đó suy ra chỉ p=3

đúng ko các bạn