Cho a và d là các số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng d = 1 nếu:
a) a và 2a - 1 cùng chia hết cho d
b) a và 6a - 1 cùng chia hết cho d
Cho a và d là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng d = 1 nếu 2 và 2a - 1 cùng chia hết cho d.
Nếu a chia hết cho d thì 2a chia hết cho d.
Ta lại có 2a - 1 chia hết cho d nên 2a - (2a - 1) = 2a - 2a + 1 = 1 chia hết cho d.
Vậy d = 1
cho a va d là các số tự nhiên khác 0, Chứng minh rằng d=1 nếu: a và 2a-1 cùng chia hết cho d
NẾU A CHIA HẾT CHO D THÌ 2A CHIA HẾT CHO D , TA LẠI CÓ 2A-1 CHIA HẾT CHO D NÊN 2A-(2A-1) CHIA HẾT CHO D,TỨC LÀ 1 CHIA HẾT CHO D , VẬY D = 1
Cho a và b là 2STN khác 0. CMR chia hết cho d bằng 1 nếu:
a và 2a - 1 cùng chia hết cho d
a và 6a - 1 cùng chia hết cho d
Cho a, d \(\in\) n=N*. Chứng minh rằng d=1 nếu:
a) a và 2a-1 cùng chia hết cho d
b) a và 6a-1 cùng chia hết cho d
Cho a, d \(\in\)N*. Chứng minh rằng d=1 nếu:
a) a và 2a-1 cùng chia hết cho d
b) a và 6a-1 cùng chia hết cho d
a)a chia hết cho d =>2a chia hết cho d
Do 2a-1 cũng chia hết cho d
Mà 2a và 2a-1 là 2 STN liên tiếp=>2a và 2a-1 nguyên tố cùng nhau =>d=1
b)Tương tự nhân a với 6
Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (a<b). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a.b chia hết cho 2
Vì b>a => a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*)
=> a.b có dạng 2k.(2k+1)
Gọi ƯCLN(2k;2k+1) = d (d thuộc N*)
=> 2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d
=> (2k+1)-2k chia hết cho d
=> 2k+1-2k chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(a;b)=1
=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mình giải như vây có đúng không?
theo mình thế này mới đúng
Vì a < b và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1
Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)
Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi
nhưng mình hỏi là đúng hay sai mà chứ không bảo các bạn làm cách khác
A ,chứng minh rằng nếu hai số tự nhiên cùng chia cho 5 và có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5
B,cho 2 số tự nhiên a và b ko chia hết cho 3 khi chia a avf b cho 3 thì có 2 số dư khác nhau chứng minh rằng ( a +b )chia hết cho 3
mik cần rất rất là gấp mong các bạn giúp mik tik
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
cho a và d là các số tự nhiên khác 0.Chứng minh rằng : d=1 nếu : a và 2a-1 chia hết cho d
a và 6a-1 chia hết cho d
GIÚP MÌNH CÁI NHA CẢM ƠN