2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

a,(5n+7)chia hết cho n

mà 5n chia hết cho n

=>7 chia hết cho n

=>n=1 hoặc n=7

b,(9+n)chia hết cho (2+n)

=>[(2+n)+7]chia hết cho n

=>7 chia hết cho 2+n

=>2+n=1 hoặc 2+n=7

mà n thuộc N=>n=7-2=5

3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 
 

a)\(n+4⋮n\)

Vì \(n⋮n\)

Nên \(4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b) \(3n+7⋮n\)

Vì \(3n⋮n\)

Nên \(7⋮n\Rightarrow n\in\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;7\right\}\)

c) \(27-5n⋮n\)\(\left(0< n\le5\right)\)

Ta có : \(5n⋮n\Rightarrow\)phép chia này có số dư bằng 0 

Đây là công thức chia hết nè mk chỉ bổ sung thôi chứ trong bài làm bạn đừng ghi thế này nha :

\(a⋮n;b⋮n\left(a\ge b;a\le b\right)\)thì \(a-b;b-a⋮n\)có nghĩa là cùng số dư nha bạn 

Mà ta có 5n chia hết cho n 

Nên \(27⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3;9;27\right\}\)

Mà vì đầu đề bài điều kiện ta cho là \(0< n\le5\)

Nên \(n\in\left\{1;3\right\}\)

n + 4 chia hết cho n

vì n chia hết cho n

nên 4 chia hết cho n -> n thuộc Ư(4) = (1;2:4)

3n + 7 chia hết cho n

Vì 3n chia hết cho n

Nên 7 chia hết cho n-> n thuộc (7) = (1;7)

27- 5n chia hết cho n( 0 < n<5)

27- 5n chia hết cho n-> phép chia này có số dư bằng 0

A chia hết cho n, b chia hết cho n (a lớn hơn hoặc bằng b; a bé hơn hoặc bằng b)

Thì a – b; b – a thuộc n

Mà ta có 5n chia hết chon

Nên 27 chia hết cho n ->n thuộc Ư(27) = ( 1;3;9;27)

Mà 0 <n<5

Nên n thuộc (1;3)

Ta có: n thuộc {3;-1}

=>n² thuộc {3² ; (-1)²}

=>n.n thuộc {9;1}

Ta có: 5n+7 chia hết cho 3n+2

=>3(5n+7) chia hết cho 3n+2

=>15n+21 chia hết cho 3n+2

=>5(3n+2)+11 chia hết cho 3n+2

Mà 5(3n+2) chia hết cho 3n+2

=>11 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

=>3n+2 thuộc {11;-1}

=>3n thuộc {9;-3}

=>n thuộc {3;-1}

Vì 5n+7 chia hết cho 3n+2 nen 3(5n+7)=15n+21 chia hết cho 3n+2.

Vì 3n+2 chia hết cho 3n +2 nen 5(3n+2)=15n+10 chia hết cho 3n+2

=>(15n+21)-(15n+10)=15n+21-15n-10=11 chia hết cho 3n+2

=> 3n+2\(\in\)U(11)

Ma U(11)={1;11}

=>3n+2 có thể là 1 hoặc 11

Voi 3n+2=1

=>3n=1-2

  3n=-1;3(loại)

Còn lại tương tự bn tự làm nhà

a, n= 1,2,4

b,n= 1,7

Câu cuối là dấu j

Câu 1

n+4\(⋮\)n

n\(⋮\)

n+4-n\(⋮\)n

4\(⋮\)n

\(\Rightarrow\)n={1;2;4}

Câu 2

3n+7\(⋮\)n

3n\(⋮\)n

3n+7-3n\(⋮\)n

7\(⋮\)n

\(\Rightarrow\)n={1;7}

Câu 3 điền thêm dau đi

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

dài lắm bạn ơi

nếu giải ra không ai k thì như không

a) Ta có: n + 4 = (n - 1) + 5 \(⋮\)n - 1

<=> 5 \(⋮\)n - 1

<=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng:

Vậy ...

còn lại tương tự

#)Giải :

1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn

a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4

Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1

Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4

Vậy ...

3) Đặt A = 3n + 1

=> 2A = 6n + 2 = -3(1 - 2n) + 5

Để A = 3n + 1 \(⋮\)1 - 2n <=> 2A \(⋮\)1 - 2n

Do -3(1 - 2n) \(⋮\)1 - 2n => 5 \(⋮\)1 - 2n

=> 1 - 2n \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với: +)1 - 2n = 1 => 2n = 0 => n = 0

+)1 - 2n = -1 => 2n = 2 => n = 1

+) 1  - 2n = 5=> 2n = -4 => n = -2

+) 1 - 2n = -5 => 2n = 6 => n = 3

3) Đặt B = 3n + 2

=> 5B = 15n + 10 = -3(11 - 5n) + 21 

Để B = 3n + 2 \(⋮\)11 - 5n <=> 5B  \(⋮\)11 - 5n

Do -3(11 - 5n) \(⋮\)11 - 5n => 21 \(⋮\)11 - 5n

=> 11 - 5n \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}

Lập bảng : 

Vậy ...