1. aaa = a . 111 = a . 3 . 37 \(⋮\)37

Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37

~~~~ có ai xem và cổ vũ cho U ( 23 ) việt Nam không ~~~~

sai đề bài phần 1) bạn ơi 

aaaa...a ( 27 C/s a ) chia hết cho 27

Ta có abcd=100ab+cd

                  =99ab+ab+cd

                   =9.11 ab+(ab+cd)

 Lại có:9.11.ab chia hết cho 11

ab+cd chia hết cho11

Suy ra 9.11 ab+(ab+cd) chia hết cho 11

        Hay abcd chia hết cho 11 (ĐPCM)    

Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd 

Ta thấy :\(\hept{\begin{cases}99\overline{ab}⋮11\\\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)99ab + ab + cd\(⋮\)11

\(\Rightarrow\)abcd \(⋮\)11

1 

ta có 72=9,8 và UCLN(8,9)=1

SUY RA x269y chia hết 8 suy ra  69y cia hết cho 8 nên y = 6

nếu y=6 ta có x2696 chia hết cho 9 suy ra x+23 chia hết cho 9 mà 0<x<9 nên x=4 

vậy x=4 và y=6

2

a, do 10 là số chăn nên nâng mũ mấy lên cũng là số chẵn suy 10 ^2002 chia hết co 2

ta có 2^2002 =100...00 suy 1 ko chia hết cho 3 nên 10^2002 ko chia hết cho 3

b, ta có 10^2017 +1=100..00 +1 suy ra 2 ko chia hết cho 9

mấy bài còn lại cux dễ tự làm đi nha lê

Ta có: \(\overline{abc}⋮37\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\)(1)

+) (1) => \(10\left(100a+10b+c\right)⋮37\)

<=> \(100b+10c+a+999a⋮37\) mà \(999a=37.27a⋮37\)

=> \(100b+10c+a⋮37\Leftrightarrow\overline{bca}⋮37\)

+) (1) => \(100\left(100a+10b+c\right)⋮37\)

<=> \(\left(100c+10a+b\right)+999\left(10a+b\right)⋮37\)mà \(999\left(10a+b\right)=37.27\left(10a+b\right)⋮37\)

=> \(\overline{cab}=100c+10a+b⋮37\)

bài này dễ lắm 

**** mik giải dùm

Tik đi rồ giải cho

b2

\(A=16^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{13}.4.33\)

\(=2^{13}.132⋮132\)

Vậy S chia hết cho 132

Có \(16^5⋮4\)

\(2^{15}⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)(1)

Có \(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{4.5}=2^{20}\)

Thay vào A\(\Rightarrow A=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.31\)

\(\Rightarrow A⋮33\)(2)\

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮132\)