vfyhgjn

Ta có: \(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^{555}=243^{111}.111^{555}\)

\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{333}=125^{111}.111^{333}\)

Vì \(125^{111}< 243^{111}\)và \(111^{333}< 111^{555}\)

\(\Rightarrow125^{111}.111^{333}< 243^{111}.111^{555}\)

Vậy \(555^{333}< 333^{555}\)

A=\(333^{555} = (333^5)^{111} = (( 111 . 3 )^5 ) ^{111} =( 111^5 . 3^5 )^{111} \)

B=\(555^{333}= ( 555^3) ^{111} =(( 111.5 ) ^3 )^{111} = (111^3 . 5^3 )^{111} \)

Ta thấy \(111^5 > 111^3 \)  và \(3^5(243)>5^3 (125)\)

=> A>B

Ta có: A = 333⁵⁵⁵ = (333⁵)¹¹¹ và B = 555³³³ = (555³)¹¹¹. Cả A và B đều có cùng số mũ là 111. Do đó chỉ cần so sánh 333⁵ và 555³ là ta có thể kết luận số nào lớn hơn
333⁵ = (3.111)⁵ = 3⁵.111⁵ = 243.111⁵
555³ = (5.111)³ = 5³.111³ = 125.111³
243.111⁵ > 125.111³
Vậy: A > B

333⁵⁵⁵=(3.111)^5.111=(243.111⁵)¹¹¹=(243.111.111.111³)¹¹¹

555³³³=(5.111)^3.111=(125.111³)¹¹¹

=>333⁵⁵⁵>555³³³

tick mk nha

DẤU NÀY > NHA BẠN.

Giả sử A > B

<=>A - B > 0

<=>\(333^{555}-555^{333}>0\)

<=>\(\sqrt[1000]{333^{555}}-\sqrt[1000]{555^{333}}>0\)

<=>\(333^{0,555}-555^{0,333}\left(\approx17\right)>0\) ,điều này đúng nên giả sử đúng

Vậy A > B

 chuyển A,B thành cơ số 1 rùi so sánh

Tk mk nha

Cảm ơn bn

^_^

\(A=333^{555}=333^{5^{111}}\)

\(B=555^{333}=555^{3^{111}}\)

So sánh 333^5 và 555^3 

\(333^5=3^5\cdot111^5\)

\(555^3=5^3\cdot111^3\)

Ta có: 3^5 > 5^3 và 111^5 > 111^3 

<=>  333^5 > 555^3 hay 333^555 > 555^333

555³³³ = (555³)¹¹¹ 

333⁵⁵⁵ = (333⁵)¹¹¹

vì mũ của hai số giống nhau nên ta đi so sánh 555³ và 333⁵

555³ = (5 . 111)³ = 5³ . 111³ = 125 . 111³

333⁵ = (3 . 111)⁵ = 3⁵ . 111⁵ = 243 . 111⁵

Vì 125 . 111³ < 243 . 111⁵ nên 333⁵ < 555³

hay 555³³³ < 333⁵⁵⁵

vậy 555³³³ < 333⁵⁵⁵

555^333<333^555

A = 333⁵⁵⁵ = (3.111)⁵⁵⁵ = 3⁵⁵⁵.111⁵⁵⁵ = (3⁵)¹¹¹.111⁵⁵⁵ = 243¹¹¹.111⁵⁵⁵

555³³³ = (5.111)³³³ = 5³³³.111³³³ = (5³)¹¹¹.111³³³ = 125¹¹¹.111³³³

Vì 243¹¹¹.111⁵⁵⁵ > 125¹¹¹.111³³³

=> 333⁵⁵⁵ > 555³³³

hay A > B

\(vi333^{555}>555^{333}nenA>B\)

chuc bn hoc gioi!

nhae

bn

$$$

(______^______^_______)

333 mũ 555 < 555 mũ 333 nha

333^555>555^333

333 mũ 555<555 mũ 333 nha

Ta có

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

Vì \(125^{111}< 243^{111}\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\)

Ta có:

5³³³=5^3.111=(5³)¹¹¹=125¹¹¹

3⁵⁵⁵=3^5.111=(3⁵)¹¹¹=243¹¹¹

Vì 125<243 => 125¹¹¹ < 243¹¹¹

hay 5³³³ < 3⁵⁵⁵

                                                    Bài giải

Ta có :

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

\(\text{Vì }125^{111}< 243^{111}\text{ }\Rightarrow\text{ }5^{333}< 3^{555}\)

a)\(\frac{1313}{1515}=\frac{13\times101}{15\times101}=\frac{13}{15}\)

\(\frac{1326}{1428}=\frac{1326:102}{1428:102}=\frac{13}{14}\)

DO  \(\frac{13}{14}>\frac{13.}{15}\)   nên    \(\frac{1326}{1428}>\frac{1313}{1515}\)

\(b\))\(\frac{222}{555}\)  và    \(\frac{333}{444}\)

\(\frac{222}{555}=\frac{2\times111}{5\times111}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{333}{444}=\frac{3\times111}{4\times111}=\frac{3}{4}\)

DO    \(\frac{2}{5}< \frac{3}{4}\)  nên    \(\frac{222}{555}< \frac{333}{444}\)