Tìm 3 số biết tổng bình phương của chúng bằng 481. Biết số thứ hai bằng số thứ nhất và bằng
số thứ ba.
Tìm ba số dương biết tổng bình phương của chúng bằng 481 . Biết số thứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
Tìm 3 số dương biết tổng bình phương của chúng bằng 481. Biết số thứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481 biết số tứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16
tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481 và số thứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481 và số thứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
Đầu tiên tui đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Bổ sung thêm đáp án của bạn Hoàng Đào.
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16
mình thắc mắc chỗ bạn HOÀNG ĐÀO lấy 144.b^2 Vậy 144 ở đâu
Bài 2: Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481. Biết số thứ hai bằng \(\frac{4}{3}\) số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481 biết số thứ 2 bằng 4/3 số thứ 1 và bằng 3/4 số thứ 3
tìm ba số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
tìm 3 số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 180. Số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba.
Tìm 3 số dương biết tổng bình phương của nó bằng 481.biết số thứ 2 bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ 3
Goi x,y,z lan luot la 3 so duong thu nhat, thu 2 va thu 3. Theo de bai ta co:
x2+y2+z2=481 (1)
y=4/3.x (2)
y=3/4.z (3)
Tu (2) vao (3) ta duoc:
4/3.x=3/4.z => z=4/3.x:3/4=16/9.x
Thay y=4/3.x ; z=16/9.x vao (1) ta duoc:
x2+(4/3.x)2+(16/9.x)2 = 481
=> x2+16/9. x2+ 256/81 . x2 =481
=> x2 . 481/81 =481
=> x2 = 481: 481/81 =81=92=(-9)2
Vi x la so duong nen x=9
Khi x=9 thi: y=4/3.9=12
z=16/9 . 9=16
Vậy số thứ nhất là 9, số thứ 2 là 12, số thứ 3 là 16