Gợi ý nhé :

a chia cho 3,5,7 có số dư lần lượt là .2,4,6 => a +1 chia hết cho 3,5.7 Mà a nhỏ nhất Nên a + 1  cx nhỏ nhất

Vậy từ điều trên ta suy ra a+1 = BCNN(3;5;7) R bạn vận dụng cách tìm bội chung nhỏ nhất r trừ 1 ra là ra a 

người ta đang cần lời giải bạn ơi có khi vietjack còn giỏi hơn nhưng mà chẳng qua trong đó không có thôi))

Vì a chia 3 dư 2 nên ( a + 1 ) \(⋮\)3

Vì a chia 5 dư 4 nên ( a + 1 ) \(⋮\)5

Vì a chia 7 dư 6 nên ( a + 1 ) \(⋮\)7

=> a + 1 \(\in\)BC ( 3 , 5 , 7 )

Vì 3 , 5 , 7 nguyên tố cùng nhau nên ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105

=> a + 1 \(\in\)B ( 105 ) = { 0 ; 105 ; 210 ; 315 ; ............. }

Mà a nhỏ nhất nên a + 1 cũng nhỏ nhất 

=> a + 1 = 105

=> a = 105 - 1 

=> a = 104

a) chứng minh rằng: (a+1) chia hết cho 3,5,7 nhé mn

Theo bài ta có:

(a+1):3     

(a+1):5      

(a+1):7               a nhỏ nhất

Suy ra (a+1) thuộc BCNN của 3;5;7

3=3

5=5

7=7

Suy ra (a+1) =3*5*7=105

(a+1)=105

a=105-1

a=104

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất ,khi chia a cho 3,5,7 thì đc số dư lần lượt là 2,4,6 LÀ 104

NHỚ K CHO MÌNH NHẾ !

là 104 nha bạn ;)

a chia cho 3 dư 2 suy ra a-2 chia hết cho 3 suy ra a-2+3 chia hết cho 3 suy ra a+1 chia hết cho 3

a chia cho 5 dư 4 suy ra a-4 chia hết cho 5 suy ra a-4+5 chia hết cho 5 suy ra a+1 chia hết cho 5

a chia cho 7 dư 6 suy ra a-6 chia hết cho 7 suy ra a-6+7 chia hết cho 7 suy ra a+1 chia hết cho 7

suy ra a+1 \(\in\)BC(3,5,7)   (1)

BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

BC(3,5,7)={0; 105; 210; 315; ...}  (2)

Từ (1) và (2) suy ra a+1 \(\in\)BC(3,5,7)={0; 105; 210; 315; ...}   (3)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất   (4)

Từ (3) và (4) suy ra a=104

Vậy a=104

gọi số cần tìm là a ta có :

a chia 6;7;9 dư lần lượt là 2;3;5

=>a+ 4 chia hết cho 6;7;9

mà a nhỏ nhất =>a+4 thuộc BCNN(6;7;9)

6=2.3

7=7

9=3^2

=>BCNN(6;7;9)=2.3^2.7=126

=>a+4=126

=>a=122

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Theo đề ra ta có :

 x+2 chia hết cho 5;7;9 ; x là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x + 2 là BCNN(5,7,9 )

5 = 5 

7 = 7

9 = 3^2

BCNN(5,7,9 ) = 3^2 . 5 . 7 = 315

=> x + 2 = 315

=> x = 313

Vì x : 5 dư 3 => x = 5k + 3 => x + 2 = 5k + 5 = 5 . ( k + 1 ) chia hết cho 5 ( k thuộc N )

Vì x : 7 dư 5 => x = 7q + 5 => x + 2 = 7q + 7 = 7 . ( q + 1 ) chia hết cho 7 ( q thuộc N )

Vì x : 9 dư 7 => x = 9n + 7 => x + 2 = 9n + 9 = 9 . ( n + 1 ) chia hết cho 9 ( n thuộc N )

=> x + 2 chia hết cho 5 , chia hết cho 7 , chia hết cho 9

=> x + 2 thuộc B C ( 5 , 7 , 9 ) mà x nhỏ nhất => x + 2 nhỏ nhất => x + 2 thuộc BCNN ( 5 , 7 , 9 )

Ta có : 5 = 5

           7 = 7

           9 = 3²

      => BCNN ( 5 , 7 , 9 ) = 5 .7 . 3² = 315

 hay x + 2 = 315

=> x = 315 - 2

=> x = 313

Vậy x = 313