Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran minh huong
Xem chi tiết
Pham Van Hung
6 tháng 10 2018 lúc 17:46

 \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)

Thay số vào tính được \(xy+yz+xz=12\)

Ta có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\left(=12\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\) 

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

Từ đó được \(x=y=z\)

Mà \(x+y+z=6\Rightarrow x=y=z=2\)

Chúc bạn học tốt.

Lê Trung Tấn PhÁT
Xem chi tiết
vu duc thanh
26 tháng 6 2016 lúc 12:33

bài này hoàn toàn có thể cosi dù đề bài chưa cho dương hoac su dung bunhia ngc ( thi ko can quan tam duong hay am)

NguyễnLam
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Nghịch_Ngợm_OoO
5 tháng 11 2017 lúc 18:55

Áp dụng bđt bunhia cho 2 bộ số (1 ; 1 ; 1) và (x ; y ; z) ta có: 

(1 + 1 + 1).(x² + y² + z²) ≥ (x + y + z)² 

<=> 3(x² + y² + z²) ≥ 36 < do x+y+z=6 theo đề bài > 

<=> x² + y² + z² ≥ 12 => đpcm 

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 2 

----------------------------- 

2) xy/z + yz/x + zx/y ≥ x + y + z với x,y,z là các số thực dương 

Áp dụng bđt cô si cho 2 số thực dương ta có: 

xy/z + yz/x ≥ 2y 
yz/x + zx/y ≥ 2z 
xy/z + zx/y ≥ 2x 

Cộng vế với vế 3bđt trên ta được : 

xy/z + yz/x + zx/y ≥ x + y + z => đpcm 

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z 

----------------------------------- 

3) x² + 5y² - 4xy + 2x - 6y +3 > 0 với mọi x , y 

<=> (x² - 4xy + 4y²) + (2x - 4y) + 1 + (y² -2y + 1) + 1 > 0 

<=> [(x - 2y)² + 2(x - 2y) + 1] + (y - 1)² + 1 > 0 

<=> (x - 2y + 1)² + (y - 1)² + 1 > 0 => luôn đúng với mọi x,y 

=> đpcm 

Có gì không hiểu bạn cứ hỏi nhé ^_^

Lê Hoàng Tài
Xem chi tiết
QuocDat
27 tháng 9 2017 lúc 20:38

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{2.2-3.5+\left(-6\right)}=\frac{34}{-17}=-\frac{34}{17}=-2\)

\(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).2=-4\)

\(\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).\left(-6\right)=12\)

Vậy x=-4 ; y=-10 và z=12

Lê Quang Phúc
27 tháng 9 2017 lúc 20:40

a) \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

\(\frac{x}{-4}=\frac{12}{11}\Rightarrow x=-\frac{48}{11}\)

\(\frac{z}{7}=\frac{12}{11}\Rightarrow z=\frac{84}{11}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{12}{11}\Rightarrow y=\frac{72}{11}\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{4-15-6}=\frac{34}{-17}=-2\)

\(\frac{2x}{4}=-2\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{3y}{15}=-2\Rightarrow3y=-30\Rightarrow y=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=12\)

Trà My
27 tháng 9 2017 lúc 20:43

a)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

=>\(x=\frac{12}{11}.\left(-4\right)=-\frac{48}{11};y=\frac{12}{11}.6=\frac{72}{11};z=\frac{12}{11}.7=\frac{84}{11}\)

Vậy ...

Phan Thi Hong Chinh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Thảo
10 tháng 2 2016 lúc 10:12

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương t

 

 

Ngô Thị Bảo Ngọc
24 tháng 3 2021 lúc 21:10

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Nguyệt
28 tháng 3 2021 lúc 21:52

cũng dễ thôi

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
I don
25 tháng 8 2018 lúc 20:28

a) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3.\)

=> x/2 = 3 => x = 6

y/3 = 3 => y = 9

z/4 = 3 => z = 12

KL:...

b,c làm tương tự nha

d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{10}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+\left(-6\right)-7}=\frac{49}{-3}\)

=>...

I don
25 tháng 8 2018 lúc 20:32

e) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{9}\)

\(=\frac{21+6}{9}=\frac{27}{9}=3\)

=>...

g) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

mà xy = 12 => 4k.3k = 12

                          12.k2 = 12

                              k2 = 1

                        => k = 1 hoặc k = -1

=> x = 4.1 = 4

y = 3.1 = 3

x=4.(-1) = -4 

y=3.(-1) = -3

KL:...

h) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)

=>...

PIKACHU
Xem chi tiết
vũ tiền châu
31 tháng 7 2017 lúc 14:51

dùng dãy tiwr số bằng nhau í dễ thế mà cũng hỏi

Nguyễn Thị Minh Hiền
31 tháng 7 2017 lúc 15:10

dễ thì làm tử đi

Doraemon đáng yêu thích...
21 tháng 7 2018 lúc 7:36

đúng rùi đó ! Dễ mà bạn

Nguyễn Xuân Tùng
Xem chi tiết
trananhxuan
10 tháng 9 2017 lúc 21:19

cuc cac

Nguyễn Hồng Công
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Minh Thư
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
10 tháng 8 2019 lúc 20:39

a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k3

=> 540k3 =20

=> k3 = 20/540

=> k3 = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3