Chung minh:
43=84
1<100
1>100
chung minh rang
a.(10^2006 +53)/9 la so tu nhien
b.-0,7 (43^43-17^17)la so nguyen
Có 10 ^ 2006 = 100....00(2006 chữ số 0)
Suy ra 10^2006+53=10...053(2004 chữ số 0)
Tổng các chữ số là : 1+5+3=9 chia hết cho 9
Vậy...
Chung minh
A.10n + 53 : 9
B 4343 - 1717 : 10
a, 10^n + 5^3 = (1000.......00) + 125=M
Tổng c/s của M là : 1+0+0+0+.......+0+1+2+5 = 9 * 9
vậy 10^n + 5^3 * 9
b, 43^43 - 17^17 = 43^40 . 43^3 - 17^16 . 17 = (.....1) . (......7) - (......1) . (......7) = (....7) - (....7) = (.....0) * 10
vậy 43^43 - 17^17 * 10
( dấu * là dấu chia hết nha , tick nha bạn)
a, 10^n + 5^3 = (1000.......00) + 125=M
Tổng c/s của M là : 1+0+0+0+.......+0+1+2+5 = 9 * 9
vậy 10^n + 5^3 * 9
b, 43^43 - 17^17 = 43^40 . 43^3 - 17^16 . 17 = (.....1) . (......7) - (......1) . (......7) = (....7) - (....7) = (.....0) * 10
vậy 43^43 - 17^17 * 10
( dấu * là dấu chia hết )
chung minh 7^2015 - 43 chia het cho 100 can gap
ai giup minh tick cho
Có \(7\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(43\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-1-\left(-1\right)=0\left(mod4\right)\)(1)
Lại có
\(7^2\equiv-1\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^2\right)^{1007}\equiv-1\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow7^{2014}.7\equiv-7\left(mod25\right)\)
\(43\equiv-7\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-7-\left(-7\right)=0\left(mod25\right)\)(2)
Từ (1) và (2) => Bt chia hết cho 4 , 25
=> chia hết cho 100
Ta có: 7^4 đồng dư với 1 ( mod 100)
=> 7^4^503 đồng dư với 1 ( mod 100)
=> 7^2012 x 7^3 đồng dư với 1 x 7^3 ( mod 100)
=> 7^2015 đồng dư với 7^3 đồng dư với 43 ( mod 100)
=> 7^2015 - 43 chi hết cho 100
Vậy 7^2015 - 43 chia hết cho 100 ( Đpcm)
A=1\41+1\42+1\43+...+1\79+1\80.chung minh A >7\12
cho s =3/1*4+3/4*7+3/7*10+......+3/43*46.chung minh rang s <1
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{43\cdot46}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}=1-\frac{1}{46}< 1\)
\(\left(\frac{3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{a+3-3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\right)\)
\(S=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{43\times46}\)
\(3S=3-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{43}-\frac{3}{46}\)
\(3S=3-\frac{3}{46}\)
\(3S=\frac{135}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}< 1\)
Vậy ra có điều phải chứng minh
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy S < 1 (đpcm)
cho B = 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+1/60 Chung minh B < 1/2
ta thấy \(\frac{1}{41}< \frac{1}{40};\frac{1}{42}< \frac{1}{40};\frac{1}{43}< \frac{1}{40};...;\frac{1}{60}< \frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{40}.20=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)( đpcm )
Ta co
1/41<1/40
1/42<1/40
1/43<1/40
.
.
.
.
.
.
1/60<1/40
\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+....+\frac{1}{60}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
cac ban oi giai gium minh bai nay nhe neu ai giai duoc minh cho 1 like luon ok
chung minh rang :
10 mu n cong voi 5 mu 3 chia het cho 9
43 mu 43 tru cho 17 mu 17 chia het cho 10
nhanh nhe minh muon chu nhat la co cau tra loi cang som cang tot nhe
1
chung to rang :101995+8 la mot so tu nhien
chung minh rang:1028+8 chia het cho 72
2.
a, 10n+53 chia het cho 9
b, 4343-1717chia het cho 10
3.
2x+5 chia het cho x+1
CHUNG MINH RANG : a) 35^1996-35^1995 chia hết cho 17
b) 43^1995+43^1996 chia hết cho 11
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN :))
a)\(35^{1996}-35^{1995}=35^{1995}\left(35-1\right)=35^{1995}\cdot34\)\(⋮\)\(17\)
b)\(43^{1995}+43^{1996}=43^{1995}\left(1+43\right)=43^{1995}\cdot44\)\(⋮\)\(11\)