2 Tìm n

a, n+6 chia hết cho n+1/ =n+1+5 chia hết cho n+1/ =(n+1).5 chia hết cho n+1/ suy ra n+1 thuộc ước (5)

Để n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1/ Suy ra n thuộc Ư(5)=(-1; -5; 1; 5)

Ta lập bảng

n+1                -1                     -5                             1                        5

n                    -2                     -6                              0                       4

suy ra: n thuộc (-2; -6; 0; 4)

thử lại đi xem coi đúng ko nhé

1) n=33

2) n=2

3) n=10

1)n=33

2)n=2

3)n=10

1) n=33

2) n=2

3) n=10

c) n² + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)                                                                                                                                                            
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........

dễ như toán lớp 6 vậy

a/ \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)

Để n + 2 chia hết cho n - 1 thì 3 phải chia hết cho n - 1 hay n -1 phải là ước của 3

=> n - 1 = {-3; -1; 1; 3} => n = {-2; 0; 2; 4}

b/  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2n+2+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để 2n + 7 chia hết cho n + 1 thì 5 phải chia hết cho n +1 hay n +1 phải là ước của 5

=> n + 1 = {-5; -1; 1; 5} => n = {-6; -2; 0; 4}

Các câu còn lại làm tương tự

\(n^2-3=n^2-4+1=\left(n+2\right)\left(n-2\right)+1\)

Suy ra để n^2 - 3 chia hết cho n+2 hay  n + 2 là Ư(1)

=> n + 2 \(\in\)Ư(1)

Lập bảng rồi tìm n 

thanks bạn nhiều nhé

Ta có : 

n.n - 3 \(⋮\)n + 2

=>n.n + 2.n - 2.n - 3 \(⋮\)n+2

=> n.( n+2 ) - 2.n -4 - +1 \(⋮\)n + 2

=> -2.n - 2.2 +1 \(⋮\)n+2 ( Vì n.( n+2 )\(⋮\)n+2 )

=> -2.n + (-2).2 +1 \(⋮\) n+2

=> -2.(n+2) + 1 \(⋮\)n+2

=> 1 \(⋮\)n+2 ( Vì -2.(n+2) chia hết cho n+2 )

=> ( n + 2 ) \(\in\)Ư\(_{\left(1\right)}\)= ( -1;1)

=> n + 2 = -1;1

=> n = -3 ; -1

Ủng hộ mik nhá