Please, help me !!!

Sorry,i can't help you because this years i'm grow up to class 5.

A chỉ có giá trị lớn nhất khi |x+1|=0

\(\Rightarrow\)x = -1

ta có : A =\(\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)=\(\frac{15\left|-1+1\right|+32}{6\left|-1+1\right|+8}\)=\(\frac{15.0+32}{6.0+8}\)=\(\frac{32}{8}\)=4

Vậy giá trị lớn nhất của A là 4

A= 4 nha bạn.

A=4 L_I_K_E nha^^^_

a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

Baif 2:a:

Co:A=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2

A=1+3/n-2

=>A thuoc Z <=>3/n-2 thuoc Z <=>3 chia het cho n-2

=>n-2 thuoc U(3) <=>n-2 thuoc (-1;1;-3;3)

<=>n thuoc (1;3;-1;5)

b;

Co:A=1+3/n-2

Ta co A lon nhat <=>n-2 la so nguyen duong nho nhat

<=>n-2=1<=>n=3

Khi do A=1+3/3-2=4

Vay GTLN cua A=4 tai n=3

\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)

\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

a) D = 5 - 8x - x^2

Để hoàn thành bình phương, ta cần thêm một số vào biểu thức để biến thành một biểu thức có dạng (x - h)^2. Ta có thể thêm 16 vào cả hai phía của biểu thức:

D + 16 = 5 - 8x - x^2 + 16
= 21 - 8x - x^2

Biểu thức trên có thể viết lại thành (x - 4)^2 - 5:

D + 16 = (x - 4)^2 - 5

Để tìm giá trị lớn nhất của D, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x - 4)^2. Vì (x - 4)^2 luôn không âm, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của D là 0 - 5 = -5.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức a là -5.

b) E = 4x - x^2 + 1

Tương tự như trên, ta thêm 4 vào cả hai phía của biểu thức:

E + 4 = 4x - x^2 + 1 + 4
= 5 - x^2 + 4x

Biểu thức trên có thể viết lại thành -(x - 2)^2 + 9:

E + 4 = -(x - 2)^2 + 9

Để tìm giá trị lớn nhất của E, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của -(x - 2)^2. Vì -(x - 2)^2 luôn không dương, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của E là 0 + 9 = 9.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức b là 9.

a) Ta có : A= (n+1)/(n-2) = (n-2 +3)/(n -2) = 1+ 3/(n-2)    Vậy để A nguyên thì (n-2) thuộc ước 3 ( +-1; +-3 )  <=> N-2 =1  <=> n =3                                                                                                                                                                        <=> N-2 =-1  <=> n= 1                                                                                                                                                                          <=> N-2 =3  <=> n= 5                                                                                                                                                                   <=> N-2 =-3  <=> n= -1

b) ta có : A max => (n-2) min mà (n-2) thuộc Z =>(n-2)>0 <=> (n-2 ) =1 <=> n=3

a) để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2

 ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}

=>n thuộc { 3;1;-1;5}

vậy n thuộc {3;-1;1;5}

-(4x\(^2\)+4x-9)= -( 4x\(^2\)+4x+1-1-9) = -((2x+1)\(^2\)-10)= -(2x+1)\(^2\)+10 \(\le\)10 

\(A=2006-\frac{x}{6-x}\le2006\)

Min \(A=2006\Leftrightarrow\frac{x}{6-x}=0\Rightarrow x=0\)

\(B=\left|x-2001\right|+\left|x+1\right|\ge0\)

Min \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2001\\x=-1\end{cases}}}\)