Vì 207 chia hết cho 3 mà 207a có dạng 207k chia hết cho 3

(459 và 909 tương tự như thế)

Suy ra 207a+459b+909c chia hết cho 3

Theo tính chất chia hết thì :

207a=2+0+7.a =9a chia het cho 9

459b=4+5+9.b=18b chia het cho 9

909c=9+0+9.c=18c chia hết cho 9

Vay...................................................

( cho mình nha)

Các bạn ơi k đi đứng 100% đấy mình làm toan đội tuyển có bài này

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

Theo đầu bài ra A=7¹⁷ + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [7¹⁷ +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :

B= 7¹⁸ + 18.3 -1 =7¹⁸ + 53 = 7.[7¹⁷ + 50 ] - 297 = 7.[7¹⁷ + 50 ] -33.9

Vì [7¹⁷ + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9

[ Đúng cho ! ]

giả sử B=7¹⁸+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=7¹⁷.6+3

Ta chứng minh: 7¹⁷.6+3 chia hết cho 9

Ta dùng đồng dư thức nên được 7¹⁷ chia cho 9 có số dư là 49

B-A=(7¹⁷-49+49).6+3 =(7¹⁷-49).6+49.6+3 mà (7¹⁷-49)chia hết cho 9

=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))

=>B-A chia hết cho 9

=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm 

Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))

Sai rồi bạn ơi

Ta có A = (7¹⁷ + 17.3 - 1) chia hết cho 9
A = 7¹⁷ + 50 chia hết cho 9
A = 7¹⁷ + 5 + 45 chia hết cho 9 mà 45 chia hết cho 9 nên 7¹⁷ + 5 chia hết cho 9.
Do 7¹⁷ + 5 chia hết cho 9
=> 7.(7¹⁷ + 5) cũng chia hết cho 9.
=> 7¹⁸ + 35 chia hết cho 9 mà 18 chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 35 + 18 cũng chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 53 chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 18.3 - 1 chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9.

Bài 1:

a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2

Ta có:

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)

=3a+3=3(a+1) chia hết 3

Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3

Ta có:

a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

=4a+6

Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4 

Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4