Chứng tỏ rằng 207.a + 459.b + 909.c chia hết cho 3 . Tổng này có chia hết cho 9 hay không ?
Chứng tỏ rằng 207.a+459.b+909.c chia hết cho 3 . Tổng này có chia hết cho 9 không ?
Vì 207 chia hết cho 3 mà 207a có dạng 207k chia hết cho 3
(459 và 909 tương tự như thế)
Suy ra 207a+459b+909c chia hết cho 3
Theo tính chất chia hết thì :
207a=2+0+7.a =9a chia het cho 9
459b=4+5+9.b=18b chia het cho 9
909c=9+0+9.c=18c chia hết cho 9
Vay...................................................
( cho mình nha)
Các bạn ơi k đi đứng 100% đấy mình làm toan đội tuyển có bài này
chứng tỏ rằng : \(207.a+459.b+909.c\) chia hết cho\(3\).Tổng này có chia hết cho 9 hay ko?
a) tổng 10615+8 có chia hết cho 2 và 9 không
b)tổng 10^2010+14 có chia hết cho3 và 2 không
c)hiệu 10^2010-4 có chia hết cho 3 không
d)chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
e)chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
f)chứng tỏ rằng ab(a+b)chia hết cho 2(a;b thuộc N)
m)chứng minh ab+ba luôn chia hết cho 11
n)chứng minh ab-ba luôn chia hết cho 9 với a>b
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
b, B = 102010 + 14
Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3
B = 102010 + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2
a . Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có cia hết cho 3 hay không
b . Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không
c . Chưng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
d . Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp cố một số chia hết cho 4
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9. Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9.
Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
Ta có A = (717 + 17.3 - 1) chia hết cho 9
A = 717 + 50 chia hết cho 9
A = 717 + 5 + 45 chia hết cho 9 mà 45 chia hết cho 9 nên 717 + 5 chia hết cho 9.
Do 717 + 5 chia hết cho 9
=> 7.(717 + 5) cũng chia hết cho 9.
=> 718 + 35 chia hết cho 9 mà 18 chia hết cho 9
=> 718 + 35 + 18 cũng chia hết cho 9
=> 718 + 53 chia hết cho 9
=> 718 + 18.3 - 1 chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9.
Bài 1:Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Bài 2:Không thực hiện phép tính,xét xem mỗi tổng,hiệu sau có chia hết cho 2 không?vì sao?
a)357-207
b)3689+425-1540
c)24a+10b+11 (với a,b∈∈ N)
Bài 1:Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Bài 2:Không thực hiện phép tính,xét xem mỗi tổng,hiệu sau có chia hết cho 2 không?vì sao?
a)357-207
b)3689+425-1540
c)24a+10b+11 (với a,b\(\in\) N)
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4