Ta có:

2003²⁰⁰⁰=(2003²)¹⁰⁰⁰=.......9¹⁰⁰⁰=..........1

2001²⁰⁰⁰=..........1

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰=..........1-..........1=..............0\(⋮\)10

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰\(⋮\)2 và 5 vì 2 và 5 nguyên tố cùng nhau.

2003²⁰⁰⁰=2003^4.500=(2003⁴)⁵⁰⁰

Ta có 2003⁴ tận cùng là 1

=>(2003⁴)⁵⁰⁰tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰

Ta có 1 mũ bn thì tận cùng vẫn là 1

=>2001²⁰⁰⁰  tận cùng là 1

=>2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰ tận cùng là 0

Vì có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5

Chúc bn học tốt

Chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10

2003^2000 = (2003^2)^1000= ...9^1000=...1

2001^2000=...1 ( có t/cùng = 1 )

~ ...1 - ...1= ...0 chia hết cho 2 và 5 ( ...1 và ....9  có gạch đầu )

2003^2000=2003^(4.500)=...1(số có tận cùng là 3 nâng lên luỹ thừa chia hết cho 4 sẽ có tận cùng bằng 1)

2001^2000=...1(số có tận cùng là 1 nâng lên luỹ thừa nào cũng có tận cùng là 1)

=> 2003^2000 - 2001^2000=...1-...1=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.

ta có 3 nhân 3 nhân 3 nhân 3 có tận cùng là 1 . 2000 chia 4 được 500 và có tận cùng là 1

2001^2000 có tận cùng là 1 . mà 1-1=0 chia hết cho 2 và 5 . suy ra 2003^2000-2001^200 chia hết cho 2 và 5

0,75 = \(\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... +\(\dfrac{1}{2000.2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

Vì \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{3}{4}\) nên \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\) < \(\dfrac{3}{4}\).

Vậy \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{3}{4}\).

ai làm đúng mình k cho

Đợi mik chút:)đúng hay sai mik k bt đc nhé

ai làm đúng mình k cho nhé , ý mình là vậy đó 

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰⁰⁰

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4¹⁹⁹⁸ + 4¹⁹⁹⁹ + 4²⁰⁰⁰)

A = 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁹⁹⁸.(1 + 4 + 4²)

A = 21 + 4³.21 + ... + 4¹⁹⁹⁸.21

A = 21.(1 + 4³ + ... + 4¹⁹⁹⁸)

Vì 21 chia hết cho 21 => 21.(1 + 4³ + ... + 4¹⁹⁹⁸) chia hết cho 21 hay A chia hết cho 21 (đpcm)

nhóm 3 số vào 1 nhóm tính số số hạng rồi đặt thừa sô chung là 21 thì chia hết cho 21