Một số tự nhiên chia cho 4 dư 1, chia cho 5 dư 2, chia cho 6 dư 3 và chia hết cho 11
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên
Những câu hỏi liên quan
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 13.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên.
Giải giúp mình đi, làm ơn
a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a
Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
\(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)
\(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)
\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)
\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)
Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13
=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13
=> a + 182 chia hết cho 60; 13
\(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)
Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780
\(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)
=> a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0
=> a = 780.0 + 598 = 598
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598
b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 1 số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)
Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13
=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
BCNN(2;3)=3.2^2.5=60
=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)
=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)
Vì x chia hết cho 13 => x=299
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và
chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên ;
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, và chia hết cho 13
a. Tìm sô nhỏ nhất có tính chất trên
b. Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Một số tự nhiên chia hết cho 3 thì dư 1 chia hết cho 4 thì dư 2 chia hết cho 5 thì dư 3 chia hết cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13 . Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên. Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
1 số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1 , chia cho 4 thì dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết cho 13
* tìm số nhỏ nhát có tính chất trên
* tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Một số tự nhiên chia 3 dư 1 , chia 4 dư 2 ,chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết 13
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Bài 1 : Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 và chia hết cho 17
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên
Ai làm được thì giải ra hộ luôn nha !!
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
Khi đó \(n\)chia cho \(3,4,5\)có dư lần lượt là \(2,3,4\)nên \(n+1\)chia hết cho cả \(3,,4,5\)nên \(n+1\)chia hết cho \(BCNN\left(3,4,5\right)=60\).
\(n+1=60k\Leftrightarrow n=60k-1,k\inℤ\)
\(60k-1=17l,l\inℤ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=17t+2\\l=60t+7\end{cases}}\)
suy ra \(n=17l=17\left(60t+7\right)=1020t+119\)
.