Cho tổng: S=1+2+2^2+2^3+...+2^2015. Tổng S có chia hết cho 2;3;5 không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng S=1+5+5^2+5^3+…5^20
a)Tổng S có chia hết cho 6 không
b)Tổng S có chia hết cho 31 không
2.Tìm thương
a)abab:ab
b)abcabc:abc
Cho tổng S=1+5+5^2+5^3+…5^20
a)Tổng S có chia hết cho 6 không
b)Tổng S có chia hết cho 31 không
2.Tìm thương
a)abab:ab
b)abcabc:abc
a) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5) + (5^2 + 5^3) + ... + (5^18 + 5^19) + 5^20
S = (1 + 5) + 5^2.(1 + 5) + ... + 5^18.(1 + 5) + 5^20
S = 6 + 5^2.6 + ... + 5^18.6 + 5^20
S = 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) + 5^20
Mà 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) chia hết cho 6 mà 5^20 có chữ số tận cùng là 5, là số lẻ nên không chia hết 6.
Vậy S không chia hết cho 6
b) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + (5^18 + 5^19 + 5^20)
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + 5^18.(1 + 5 + 5^2)
S = 31 + ... + 5^18.31
S = 31.(1 + ... + 5^18) chia hết cho 31 => S chia hết cho 31.
2. a) abab : ab = (100ab + ab) : ab = 100ab : ab + ab : ab = 100 + 1 = 101.
b) abcabc : abc = (1000abc + abc) : abc = 1000abc : abc + abc : abc = 1000 + 1 = 1001.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S=1+5+5^2+5^3+…5^20
a)Tổng S có chia hết cho 6 không
b)Tổng S có chia hết cho 31 không
2.Tìm thương
a)abab:ab
b)abcabc:abc
a)
S bằng 1+5+52+53+...+520
S bằng 1+(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
S bằng 1+5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)
S bằng 1+5.6+53.6+...+519.6
S bằng 1+6.(5+53+...+519)
Suy ra S chia cho 6 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tổng S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 a) so sánh tổng S với 2^60-1 b) chứng tỏ S chia hết cho 3,7,15
S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3
S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)
S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)
S=1x3+2^2x3+....+2^58x3
S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số
you học lớp mấy
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S= 1+2+2^2+...+2^8+2^9
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng
b) chứng tỏ S chia hết cho 3
a,Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b,Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không
c,Tổng 10^2015 + 8 có chia hết cho 9 không
d,Tổng 10^2015+ 14 có chia hết cho 3 và 2 không
e,Hiệu 10^2015 - 4 có chia hết cho 3 không
a,Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b,Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không
c,Tổng 10^2015 + 8 có chia hết cho 9 không
d,Tổng 10^2015+ 14 có chia hết cho 3 và 2 không
e,Hiệu 10^2015 - 4 có chia hết cho 3 không
Đúng 0
Bình luận (0)
trong phép chia cho 2 , số dư có thể bằng 0 hoặc 1 . vậy trong mỗi phép chia cho 3 ; 4 ; 5 số dư có thể bằng bao nhiêu ?
dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k c N . hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3 , số chia cho 3 dư 1 , số chia cho 3 dư 2 .
Cho tổng : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + . . . . . + 2^59
So sánh tổng S với 2^60 – 1Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3, cho 7, cho 15
1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59
2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60
2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)
S = 2^60 - 1
mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1
2.
Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59
S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)
S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3
S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3
Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1,các số sau có cp ko
a, A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^20
b,B=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^100
2,cmr nếu tổng các c/s của 1 số cp ko chia hết cho 9 thì ko chia hết cho 6
3'cho 5 số cp bất kì có c/s hàng đơn vị là 6. Cmr tổng các c/s hàng chục của 5 c/s trên là 1 số cp