Tìm x,y nguyên dương x,y>1 sao cho 2xy-1 chia hết cho (x-1)*(y-1)
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên dương x;y sao cho 4x'2+6x+3 chia hết cho 2xy-1
Tìm x,y nguyên duơng > 1 sao cho 2xy-1 chia hết (x-1)(y-1)
Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(2xy-1⋮\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(4x^2+6x+3⋮2xy-1\)
tìm x;y;z nguyên dương sao cho xy+1 chia hết cho z ; xz + 1 chia hết cho y ; yz + 1 chia hết cho x
guyrt8yfjgdfjvxkfjghdgfkg123456781548656
tìm các số nguyên dương x, y >1 sao cho x + 3 chia hết cho yvà y + 3 chia hết cho x
1)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho :2n-1 chia hết cho 7
2)Tìm số nguyên x,y sao cho :|x-1|+|x-2|+|y-3|+|y-4|=3
tìm x;y nguyên dương biết x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x
(x, y) thuộc {(2;1);(3;2);(1;1);(2;3)
Bài này cô giáo mình chữa rồi
tìm các số nguyên dương x, y sao cho 2xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)
Lời giải:
Ta thấy: $2xy-1\vdots (x-1)(y-1)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2xy-1\vdots x-1\\ 2xy-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y(x-1)+2y-1\vdots x-1\\ 2x(y-1)+2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y-1\vdots x-1\\ 2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=y$ thì $2x-1\vdots x-1\Rightarrow 2(x-1)+1\vdots x-1$
$\Rightarrow 1\vdots x-1\Rightarrow x-1=\pm 1\Rightarrow x=0; 2$. Mà $x$ nguyên dương nên $x=2\Rightarrow y=2$
Nếu $x>y$: Vì $x>y\geq 1$ nên $x\geq 2$.
Ta thấy: $2y-1-3(x-1)=2(y-x)+(2-x)< 0\Rightarrow 2y-1< 3(x-1)$
Mà $2y-1\vdots x-1$ và $2y-1$ lẻ nên $2y-1=x-1$
$\Rightarrow 2x-1=2(x-1)+1=2(2y-1)+1\vdots y-1$
$\Leftrightarrow 4(y-1)+3\vdots y-1$
$\Rightarrow 3\vdots y-1\Rightarrow y-1\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$
$\Rightarrow $y\in\left\{2; 4\right\}$
$\Rightarrow x=4; x=8$ (tương ứng)
Nếu $x< y$: Hoàn toàn tương tự
Vậy..........
Tìm x,y là số nguyên dương để x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x.