DT tam giác :

4,5 x 6 : 2 = 13,5 cm²

Chiều cao AH :

13,5 x 2 : 7,5 = 3,6 cm

vc déo hiểu

a) Xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông ACH, ta có:

AH là cạnh chung

AB=AC (gt)

Do đó: \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH (c.h-c.g.v)

\(\Rightarrow\) BH=HC (2 cạnh tương ứng)

Vậy BH=HC=BC:2=3cm

b) Áp dụng định lý PI-TA-GO vào \(\Delta\)vuông ABH, ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(AH^2+3^2=5^2\)

\(AH^2=16\)

\(AH=4cm\)

c) Ta có: \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\) (\(\Delta ABH=\Delta ACH\))

\(\Rightarrow\) AH là đường phân giác. (*)

Ta lại có: BH=CH (c/m trên)

\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến. (**)

Từ (*) và (**), ta có:

AH thoả mãn 2 trong 4 loại đường.

\(\Rightarrow\) AH vừa là đường trung trực, trung tuyến, đường cao, phân giác

Le Mai Linh

a)ta thấy AB^2+AC^2=56.25 và BC^2=56.25 
=>AB^2+BC^2=BC^2<=>tam jác ABC vuông tại A 
Sin B=AC/BC=4.5/7.5<=>B=36độ 52 phút 11.63 giây (bấm shift sin 4.5/7.5 =) 
sin c=AB/BC =>C=53đô 7 phút 48.37 giây 
Sin C=AH/Ac =>AH=sin C*AC=3.6 

câu b khó quá

Cam on bn nhiu nha

Áp dụng định lí Pytago đảo ta có:

\(AC^2+AB^2=4,5^2+6^2=56,25cm\)

\(BC^2=7,5^2=56,25cm\)

\(\Rightarrow AC^2+AB^2=BC^2\)

Vậy Tam giác ABC vuông tại A.

Xét Tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông BC:

\(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4,5.6}{7,5}=3,6cm\)

\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA ,có: }\)

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)

Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA(gg)

b. Áp dụng dly Pi ta go có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

vì Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA

\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{HA}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{6}=\frac{8}{AH}\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)