cho a thuộc N và 5a có tổng các chữ số bằng nhau. chứng minh rằng a chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho a thuộc N*. Chứng minh rằng ( 4^a +1 ) . (4^a +2) chia hết cho 3
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x , biết 4^x +11 = 6y
Bài 3: Cho biết a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9
Bài 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên x , y sao cho x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x
1-Cho 1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau.chứng minh rằng a chia hết cho 9
2- cho a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng hay không?
3-chứng minh rằng ( 1005a+ 2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b thuộc N
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau
=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9
Mà ƯCLN(4,9) = 1
=> a chia hết cho 9 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau. Chứng minh rằng a chia hết cho 9. Các bạn giúp mình nha
Biết rằng số a và số 5a có tổng các chữ số bằng nhau . CMR : a chia hết cho 9
Ta có: 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau
=>5a = a (mod 9)
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
Mà(4;9)=1
=>a chia hết cho 9(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn hãy vận dụng 1 số tự nhiên thì bằng 1 số chia hết cho 9 cộng với tổng các chữ số của nó mà làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a cùng số dư khi chia cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9 ( vì ƯCLN(4;9)=1 ) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng số a và số 5a có tổng các chữ số bằng nhau . CMR : a chia hết cho 9
Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9.
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9 (Vì ƯCLN(4; 9) = 1) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
S(5a) đồng dư với a (mod3;9)
=>5a và a có cùng số dư khi chia cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>8a chia hết cho 9
=>9a-8a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
S 5a đồng dư với a (mo3;9)
=> 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 5a-a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9
=> 8a chia hết cho 9
=> 9a - 8a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Các số chính phương n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9
Cho số tự nhiên n có 3 chữ số,biết n và 3.n có tổng các chữ số như nhau a)chứng minh rằng n chia hết cho 9 b)tìm n nếu n là số chính phương chia hết cho 7
Cho số tự nhiên n có 3 chữ số,biết n và 3.n có tổng các chữ số như nhau a)chứng minh rằng n chia hết cho 9 b)tìm n nếu n là số chính phương chia hết cho 7
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà 3.n⋮3 ⇒3.n có tổng các chữ số ⋮ 3
⇒n có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
⇒3.n ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)⇒
n có tổng các chữ số ⋮ 9
⇒n⋮9
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Xem thêm câu trả lời