Nửa quãng đường dài là :

S=\(\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(km\right)\)

Thời gian xe đi trong nửa quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{S}{v_1}=\frac{6}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi trong nửa quãng đường sau là :

t₂=\(\frac{S}{v_2}=\frac{6}{\frac{1}{2}v_1}=\frac{12}{v_1}\left(h\right)\)

Ta có : t₁+t₂=t

\(\Rightarrow\frac{6}{v_1}+\frac{12}{v_1}=0,5\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\frac{18}{v_1}=0,5\)

\(\Rightarrow v_1=36\)(km/h)

\(\Rightarrow v_2=\frac{1}{2}.v_1=\frac{1}{2}.36=18\)(km/h)

a) Vận tốc tb của bạn Hòa:

\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)

Vận tốc tb của bạn Bình:

\(v_{tb2}=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v1+v2\right)}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\)

A về trước          

THời gian xe đi trên từ quãng đg lần lượt là

`t_1 = S/2 :v_1 =120/2 :v_1 = 60/v_1`

`t_2 = S/2 : v_2 = 120/2 : 2v_1 = 30/v_1`

Ta có `t_1 +v_2 = t`

`<=> 60/v_1 +30/v_1 =2,5`

`=> v_1 =36km//h`

`=> v_2 =36*2 = 72km//h`

hình như sai đề bạn ạ

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:

\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)

Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc

\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)

Vậy ...

< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>

Gọi S là độ dài nửa quãng đường.

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
\(t=t_1+t_2=1\left(h\right)\)

Ta có:

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{V_2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\):

\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2V_2}+\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{25}{2V_2}+\dfrac{25}{V_2}=\dfrac{12,5+25}{V_2}=1\)

\(\Leftrightarrow V_2=37,5\)(km/h)

\(\Rightarrow V_1=V_2.2=37,5.2=75\)(km/h).

Vậy...

ta có : V₁ +V₂=50

mà vân tốc đi trên quãng đường thứ hai bằng 1/2 vận tốc đi trên quãng đường thứ nhất

=> V₁+1/2V₁=50

=>3/2V₁=50

=>V₁=75km/h

V₂=​37,5km/h