Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
4 tháng 3 2021 lúc 15:43

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
1 tháng 8 2017 lúc 22:23

Ta có:

\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)

\(=143.7.\overline{abc}\)

\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)

\(\rightarrowđpcm\)

\(\overline{aaa}=111a\)

\(=37.3.a\)

\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)

\(\rightarrowđpcm\)

\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)

\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)

\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=10a+b-10b-a\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)

\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)

\(\rightarrowđpcm\)

Chu Phương Uyên
1 tháng 8 2017 lúc 22:43

b, ta có \(\overline{aaa}\)=111.a=37.3.a \(⋮\)37

=> aaa chia hết 37 (đpcm)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ái Nữ
18 tháng 5 2017 lúc 8:15

a, 111

b, 101

c, 1001

Lam Ngo Tung
10 tháng 10 2017 lúc 22:07

a ) Ta có :

\(\overline{aaa}:a\)

\(=a.1.111:a.1\)

\(=111\)

b ) Ta có :

\(\overline{abab}:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.1:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.101:\overline{ab}\)

\(=101\)

c ) Ta có :

\(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1001:\overline{abc}\)

\(=1001\)

MonKey D. Luffy
15 tháng 7 2017 lúc 15:44

a,111

b,101

c,1001

Hoàng Phương
Xem chi tiết
Capheny Bản Quyền
28 tháng 12 2020 lúc 23:59

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Ma Đức Minh
18 tháng 8 2017 lúc 15:51

a,Ta có: \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}\).1001

Để \(\overline{abcabc}\) là số chính phương thì \(\overline{abc}\) chỉ có thể là 1001

\(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số

=> \(\overline{abc}\) không phải số chính phương

b,Ta có \(\overline{ababab}\) = \(\overline{ab}\).10101

Để \(\overline{ababab}\) là số chính phương thì \(\overline{ab}\) chỉ có thể là 10101

\(\overline{ab}\) là số có hai chữ số

=> \(ababab\) không phải là số chính phương

c,\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

= 111a+111b+111c

= 111.(a+b+c)

=> \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên a+b+c \(\ne\) 111

Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn Đăng
3 tháng 1 2017 lúc 16:12

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.7.11.13\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13

=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13

Nguyễn Bạch Gia Chí
3 tháng 1 2017 lúc 16:36

Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)

= \(\overline{abc}\) x 1001

\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13

Phương Trâm
3 tháng 1 2017 lúc 17:07

Ta có:

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13\) chia hết cho \(7,11,13\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) chia hết cho \(7,11,13\) \(\left(đpcm\right)\)

Kimano
Xem chi tiết
Akarina Karina
20 tháng 1 2019 lúc 20:12

a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

Chu Nhật Thành
Xem chi tiết
Yen Nhi
3 tháng 2 2023 lúc 22:14

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

 

 

Chu Nhật Thành
3 tháng 2 2023 lúc 19:54

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

Trương Hoàng Lân
Xem chi tiết
Uchiha Nguyễn
9 tháng 11 2015 lúc 18:33

abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11  

trieu dang
9 tháng 11 2015 lúc 18:37

http://olm.vn/hoi-dap/question/96923.html

Potter Harry
9 tháng 11 2015 lúc 18:44

abcabc = abc.1000 + abc = abc ( 1000 + 1 )

                                      = abc . 1001

                                      = abc . 7 . 11 .13

=> abcabc chia hết cho 7, 13, 11, abc ( đpcm )