Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Yừ H vẽ HM // Với AB ( M thuộc AC ), vẽ HN // với AC ( N thuộc AB ). Nêu cách vẽ
Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Yừ H vẽ HM // Với AB ( M thuộc AC ), vẽ HN // với AC ( N thuộc AB ). Nêu cách vẽ
help me please
hãy vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau.Cho tam giác ABC .Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)Từ H vẽ HM song song với AB(M thuộc AC)vẽ HN song song với AC (N thuộc AB).Nói ra cách vẽ
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB = 10cm, AH = 8cm, HC = 6cm
a) Tính AC và BH?
b) Chứng minh: góc ABC bằng góc ACB.
c) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: tam giác HMN là tam giác cân.
a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm
Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HC = HB = 6 cm
b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^HAC
Xét tam giác AMH và tam giác ANH có :
^AMH = ^ANH = 900
AH _ chung
^BAH = ^NAH ( cmt )
Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn )
=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt )
=> tam giác HMN cân tại H
Hãy vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :
Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Yừ H vẽ HM // Với AB ( M thuộc AC ), vẽ HN // với AC ( N thuộc AB ). Nêu cahcs vẽ .
Mong m.n giúp tớ mai tớ kt r ^_^
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) và nội tiếp đường tròn ( O ). Vẽ đường cao AH, ( H thuộc BC ) , từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). Vẽ đường kính AE của đường tròn ( O ) cắt MN tại I. Tia MN cắt ( O) tại K. chứng minh rằng
a, AMHN nội tiếp
b, \(\Delta AMN\sim\Delta ACB\)
c, CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân
a, Ta có: $HM⊥AB;HN⊥AC$
$⇒\widehat{HMA}=\widehat{HNA}=90^o$
$⇒\widehat{HMA}+\widehat{HNA}=180^o$
$⇒$ Tứ giác $AMHN$ nội tiếp (Tổng 2 góc đối $=180^o$)
b, Xét tam giác $AHB$ vuông tại $H$
Đường cao $HM$ (do $HM⊥AB$)
Nên $AH^2=AM.AB(1)$
Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$
Đường cao $HN$ (do $HN⊥AB$)
Nên $AH^2=AN.AC(2)$
Từ $(1)(2)⇒AM.AB=AN.AC$
$⇒\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$
Xét tam giác $AMN$ và tam giác $ACB$ có:
$\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$
$\widehat{A}$ chung
$⇒$ tam giác $AMN$ $\backsim$ tam giác $ACB(c.g.c)$
(đpcm)
c, tam giác $AMN$ $\backsim$ tam giác $ACB$
$⇒\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$
Xét $(O)$ có: $\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ (các góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$)
Nên $\widehat{ANM}=\widehat{AEC}$
Hay $\widehat{ANI}=\widehat{IEC}$
$⇒$ Tứ giác $CEIN$ nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong đỉnh đối diện)
c, Ta có: $\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$
Mà $\widehat{ABC}+\widehat{AKC}=180^o$
do tứ giác $ABCK$ nội tiếp $(O)$
Nên $\widehat{ANM}+\widehat{AKC}=180^o$
Mà $\widehat{ANM}+\widehat{ANK}=180^o$
Nên $\widehat{AKC}=\widehat{ANK}$
Xét tam giác $AKC$ và tam giác $ANK$ có:
$\widehat{AKC}=\widehat{ANK}$
$\widehat{A}$ chung
nên tam giác $AKC$ $\backsim$ tam giác $ANK(g.g)$
$⇒\dfrac{AK}{AN}=\dfrac{AC}{AK}$
$⇒AK^2=AN.AC$
mà $AH^2=AN.AC(cmt)$
$⇒AK^2=AH^2$
hay $AK=AH$
suy ra tam giác $AHK$ cân tại $A$
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Akai Haruma Trần Đức Mạnh Nguyễn Việt Lâm
cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với BF
cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với BF
cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với BF
cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH ( H thuộc BC ) . Vẽ MH vuông góc AB , HN vuông góc với AC (M thuộc AB , N thuộc AC )
. chứng minh : tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC