Mình không hiểu!!!

2ⁿ+2^m=2^n+m   .tim m va n

m = n = 1

Bài 4:

Ta có:

M=1+7+7²+...+7⁸¹

M=(1+7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+...+(7⁷⁸+7⁷⁹+7⁸⁰+7⁸¹)

M=(1+7+7²+7³)+7⁴.(1+7+7²+7³)+...+7⁷⁸.(1+7+7²+7³)

M=400+7⁴.400+...+7⁷⁸.400

M=400.(1+7⁴+...+7⁷⁸)

\(\Rightarrow\)M=......0

Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0

Bài 5:

a)Ta có:

M=1+2+2²+...+2²⁰⁶

M=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2²⁰⁴+2²⁰⁵+2²⁰⁶)

M=(1+2+2²)+2³.(1+2+2²)+...+2²⁰⁴.(1+2+2²)

M=7+2³.7+...+2²⁰⁴.7

M=7.(1+2³+...+2²⁰⁴)\(⋮\)7

Vậy M chia hết cho 7

c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:

Ta có:

      M=1+2+2²+...+2²⁰⁶

     2M=2+2²+2³+...+2²⁰⁷

 2M-M=(2+2²+2³+...+2²⁰⁷)-(1+2+2²+...+2²⁰⁶)

       M=2+2²+2³+...+2²⁰⁷-1-2-2²-...-2²⁰⁶

\(\Rightarrow\)M=2²⁰⁷-1

M+1=2²⁰⁷-1+1

M+1=2²⁰⁷

Ta có:

M+1=2x

2x=M+1

2x=2²⁰⁷

x=2²⁰⁷:2

x=\(\frac{2^{207}}{2}\)

Bài 6:

Ta có:

A=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁵⁷+3⁵⁸+3⁵⁹)

A=(1+3+3²)+3³.(1+3+3²)+...+3⁵⁷.(1+3+3²)

A=13+3³.13+...+3⁵⁷.13

A=13.(1+3³+..+3⁵⁷)\(⋮\)13

Vậy A chia hết cho 13

mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha

1/ Tính hợp lí:

\(\text{a/ ( - 16 ). ( - 25 ). ( - 12)}\)

\(=400.\left(-12\right)\)

\(=-4800\)

Bài 2 bạn vt vậy mk ko hiểu nên mk chưa làm nha!!!

<=>2^m-2^n=2^8 
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8. 
2^(m-8)- 2^(n-8)=1 
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1 
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2 
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1 
do đó n>=8 
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<>1 
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9. 
Vậy m=9, n=8