Bài 1:

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

Bài 2 :

Gọi số học sinh khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d \(\in\) N* )

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{6}\) và \(a+b-c-d=120\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b-c-d}{9+8-8-6}=\dfrac{120}{3}=40\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=40\Rightarrow a=40.9=360\\\dfrac{b}{8}=40\Rightarrow b=40.8=320\\\dfrac{c}{8}=40\Rightarrow c=40.8=320\\\dfrac{d}{6}=40\Rightarrow d=40.6=240\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

Bài 3 :

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 20 : 2 = 10 (m)

Gọi chiều dài là a , chiều rộng là b (a,b \(\in\) N* )

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\) và \(a+b=10\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a+b}{3+2}=\dfrac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=2\Rightarrow a=3.2=6\\\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=2.2=4\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Gọi số học sinh của 3 khối 6, 7, 8 lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+c-b=117\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+c-b}{2+4-3}=\dfrac{117}{3}=39\)

\(\dfrac{a}{2}=39\Rightarrow a=39.2=78\)

\(\dfrac{b}{3}=39\Rightarrow b=39.3=117\)

\(\dfrac{c}{4}=39\Rightarrow c=39.4=156\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\text{số học sinh khối 6 là 78 học sinh}\\\text{số học sinh khối 7 là 117 học sinh}\\\text{số học sinh khối 8 là 156 học sinh}\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh của 3 lớp 6,7,8 lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\in N\) *)

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+c-b=117\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+c-b}{2+3-4}=\dfrac{117}{3}=39\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=39\Rightarrow a=78\\\dfrac{b}{3}=39\Rightarrow b=117\\\dfrac{c}{4}=39\Rightarrow c=156\end{matrix}\right.\)

Vậy ..........................

Chúc bạn học tốt!

369 học sinh nha! CÓ CẦN GIẢI CỤ THỂ KO BẠN

TICK CHO MÌNH VÀI CÁI CHO TRÒN 100 ĐIỂM NHA

Gọi số học sinh của 4 khối 6;7;8;9 lần lượt là:

      \(x;y;z;t\) (\(x;y;z;t\in\)N*)

Theo bài ra ta có: 

 \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\) \(\dfrac{70}{2}=35\)

  y = 35 x 8 = 280

  t = 35 x 6 = 210

 \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{z}{7}=35\)

\(x\) =  35 x 9 = 315

z   = 35 x 7 = 245

Kết luận:.. 

gọi x, y ,z, t lần lượt là số học sinh của khối lớp 6,7,8,9 

vì số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6 và số học sinh khối 9 ít hơn số học khối 7 là 70 học sinh. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : x/9=y/8=z/7=t/6= (y-t)/(8-6)=70/2=35 

Ta có : x/9=35nên x=35.9=315 

y/8=35nên y=35.8=280 

z/7=35nên z=35.7=245 

t/6=35nên t=35.6=210 

vậy số học sinh khối lớp 9 là 210(hs), khối lớp8 là 245(học sinh), khối lớp 7 là 280(hs), khối lớp 6 là 315(học sinh)

Gọi x,y,z,t lần lượt số học sinh khối 6,7,8,9 

Theo đề bài ta có : \(\frac{x}{9}\) = \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{7}\) = \(\frac{t}{6}\) và y - t = 70

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{y}{8}\) = \(\frac{t}{6}\) = \(\frac{7-t}{8-6}\) = \(\frac{70}{2}\) = 35 

Do đó :

x = 315

y = 280

z = 245

t = 210

Gọi số học sinh 4 khối lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d # 0)

Theo đề bài ta có: a/9 = b/8 =c/7 =d/6 và b-d=70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

a/9 = b/8 =c/7 =d/6 =(b-d)/(8-6) = 70/2 =35

=> a = 35*9 =315

     b = 35*8= 280

198 h/s à bạn????????

Các số ít hơn 200 nhưng lại nhiều hơn 180 chia hết cho 2 là;     182,184,186,188,190,192,194,196,198

Các số ít hơn 200 nhưng lại nhiều hơn 180 chia hết cho 9 là;     198

Vậy số HS khối lớp 4 trường đó có là ; 198 học sinh

gọi số học sinh trường đó là a                                                                                                                                                                  ta có : 200>a>180  ; a chia hết cho 2 và 9                                                                                                                                                  => a=198 ; a=172