Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2. Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc.
Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2. Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc.
tan\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow sin\alpha\approx0,5\)
cos\(\alpha\approx0,85\)
theo định luật II niu tơn
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục xOy phù hợp
Ox: -Fms+sin\(\alpha\).P=m.a
Oy: N=cos\(\alpha\).P
\(\Rightarrow\)-\(\mu\).cos\(\alpha\).m.g+sin\(\alpha\).m.g=m.a\(\Rightarrow a\approx3,429\)m/s2
thời gian trượt hết dốc
t=\(\sqrt{\dfrac{2l}{a}}\approx5,66s\)
vận tốc lúc xuống chân dốc
v=a.t\(\approx19,41\)8 m/s
Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc
A. 4,53s, 10,083m/s
B. 5,53s, 18,083m/s
C. 2,53s, 12,083m/s
D. 3,53s, 15,083m/s
Chọn đáp án B
Ta có
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực
Theo định luật II newton ta có:
Chiếu Ox ta có:
Chiếu Oy:
Thay (2) vào (1)
Vì bắt đầu trượt nên
Áp dụng:
Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc.
Ta có sin α = 25 50 = 1 2 ; c o s = 50 2 − 25 2 50 = 3 2
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a ⇒ P sin α − μ N = m a 1
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = g sin α − μ g cos α
⇒ a = 10. 1 2 − 0 , 2.10 3 2 = 3 , 27 m / s 2
Vì bắt đầu trượt nên v 0 = 0 m / s
Áp dụng: s = 1 2 a . t 2 ⇒ t = 2 s a = 2.50 3 , 27 ≈ 5 , 53 s
Mà v = v 0 + a t = 0 + 3 , 27.5 , 53 = 18 , 083 m / s
bài 2: 1 vật trượt từ đỉnh 1 cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2. hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc
\(sin\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow\alpha\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
chọn trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động
chọn trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên
theo định luật II niu tơn
\(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
Ox: \(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (1)
Oy: N=\(cos\alpha.P\) (2)
từ (1),(2)
\(sin\alpha.m.g-\mu.cos\alpha.m.g=m.a\)
\(\Rightarrow a=\)4,4m/s2
thời gian vật trượt hết dốc
s=a.t2.0,5=55\(\Rightarrow t=\)5s
Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 5m, chiều cao 3m xuống không vận tốc đầu hệ số ma sát trượt \(\mu\)=0,2 . Hãy tính
a. gia tốc của vật
b, thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc
\(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên Oy
\(N=mg.cosa\)
Chiếu lên Ox
\(a=\frac{P.sina-F_{ms}}{m}=\frac{mg.sina-\mu mgcosa}{m}\)
\(=g\left(\frac{3}{5}-\mu.\frac{4}{5}\right)=4,4\frac{m}{s^2}\)
Một vật được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng anpha =30° so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,5.tìm gia tốc của chuyển động. Tìm thời gian đi hết dốc và vận tốc của vật khi đến chân dốc, biết dốc dài 1m
một vật được thả không vận tốc đầu trượt xuống nhanh dần đều từ đỉnh một con dốc dài 25cm. nghiêng một góc 30 độ so với mặt phẳng ngang biết lực ma sát bằng 30% trọng lượng của vật. lấy g=10m/s
Tính vật tốc của vật cuối chân dốc và hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt nghiêng
giúp mình bài này với ạ mình giải k ra
\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)
\(v^2-v_o^2=2as\)
\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)
Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mp nghiêng là 0,2. Xd thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc( có hình vẽ càng tốt). E cảm ơn trc!!!!
Chúc bạn học tốt!
Cho một dốc con dài 50m, cao 30m. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc.Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là m=0,25. Lấy g = 10 m / s 2
a. Tìm vận tốc v 0 của vật trên mặt phẳng ngang để vật dừng lại ngay đỉnh dốc.
b. Ngay sau đó vật trượt xuống, tính vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s