tìm x nguyên để 4x+11/6x+5 nguyên
Những câu hỏi liên quan
Tìm X nguyên để biểu thức \(\frac{4x+11}{6x+5}\)có giá trị nguyên
Đặt \(A=\frac{4x+11}{6x+5}\) => \(3A=\frac{12x+33}{6x+5}=\frac{12x+10+23}{6x+5}=\frac{2\left(6x+5\right)+23}{6x+5}=2+\frac{23}{6x+5}\)
Để A nguyên thì 3A nguyên => 23 chia hết cho 6x+5 => 6x+5=(-23,-1,1,23)
| 6x+5 | -23 | -1 | 1 | 23 |
| x | -14/3 Loại | -1 | -2/3 Loại | 3 |
| 3A | Loại | -21 | Loại | 3 |
| A | Loại | -7 | Loại | 1 |
Đáp số: x=-1 và x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x để (-4x2 + 6x +11) : (x+3) là số nguyên
Tìm x nguyên để \(\frac{4x+9}{6x+5}\)nguyên
Để 4x+9/6x+5 nguyên thì 4x+9 chia hết cho 6x+5
=>3(4x+9) chia hết cho 6x+5
=>12x+27 chia hết cho 6x+5
=>(12x+10)+17 chia hết cho 6x+5
=>2(6x+5)+17 chia hết cho 6x+5
Vì 2(6x+5) chia hết cho 6x+5 nên 17 chia hết cho 6x+5
=>6x+5 thuộc Ư(17)={-17;-1;1;17{
6x+5=-17 => 6x=-22 => x=11/3 loại vì ko thuộc Z6x+5=-1 => 6x=-6 => x=-1 chọn6x+5=1 => 6x=-4 => x=-4/6 loại vì ko thuộc Z6x+5=17 => 6x=12 => x=2 chọnVậy x thuộc {-1;2}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x để A=\(\dfrac{4x+1}{6x-3}\) có giá trị nguyên
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { \(\pm1;\pm3;\pm9\) }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | \(\dfrac{2}{3}\) \(\notin\) Z ( loại ) | 2 | \(\dfrac{1}{3}\notin\) Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | Z ( loại ) | 2 | Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để nguyên
nhớ đánh giá nhé >-<
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(A=\dfrac{4x-1}{6x-3}\) \(\Leftrightarrow\left(6x-3\right)A=4x-1\) \(\Leftrightarrow3A\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=1\) \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3A-2\right)=1\). Ta chỉ có 2 trường hợp là \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\3A-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\A=1\end{matrix}\right.\) (nhận) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\3A-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\A=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại).
Vậy để \(A\inℤ\) thì \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x nguyên để\(\frac{4x+9}{6x+5}\frac{ }{ }\)có giá trị nguyên
Tìm 2 phân số có tử =9,biết giá trị của mỗi phân số ấy lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
Xem chi tiết
a=x+5/x+1 b=2x+4/x+3 c=3x+8/x-1 d=2x-3/x-1 e=5x+9/x+5 g=4x+9/2x+1 h=6x+5/2x-1 i=4x-6/2x+1 k=4x+4/2x+4 n=4x+6/2x+2
cho biểu thức √x√x−1+3√x−1−6√x−4x−1−1xx−1+3x−1−6x−4x−1−1
a, rút gon A
b,Tìm x để A = -2
c,Tìm x nguyên để A cũng là số nguyên
Tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyên
4x^2 - 6x + 5 / 2x - 1
x - 3 / 2x - 1
4x^2 - 3x + 5 / 2x - 1
giải chi tiết giùm nha mik tick cho
\(\frac{4x^2-6x+5}{2x-1}=2x-2+\frac{3}{2x-1}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Với 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0
2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2
2x - 1 = -3 => 2x = -2 => x = -1
Vậy x = {1;0;2;-1}
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trì nguyên của x để biểu thức A=(4x^3-6x^2+8x)/(2x-1)để có giá trị nguyên
Đặt A = 4x^3 - 6x^2 + 8x và B = 2x -1
4x^3-6x^2+8x=(2x-1)(2x^2-2x+3)+3
để a chia hết cho b =>3 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+2x-1=1=>x=1
+2x-1=-1=>x=0
+2x-1=3=>x=2
+2x+1=-3=>x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)