5^X+5^X+2=650

=>5^X.1+5^X.5²=650

=>5^X.(1+5²)=650

=>5^X.26=650

=>5^x=650:26

=>5^X=25

=>5^X=5²

=>X=2

     3^X-1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.(1+5)=162

=>3^X-1.6=162

=>3^X-1=162:6

=>3^X-1=27

=>3^X-1=3³

=>3^X=3³⁺¹

=>3^X=3⁴

=>X=4

\(5^x+5^{x+2}=650\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(5^x=650:26=25\Leftrightarrow x=2\)

5^x+5^x+2=650

<=>5^x.(1+5²)=650

<=>5^x.26=650

<=>5^x=650:26

<=>5^x=25=5²

<=>x=2

3^x-1+5.3^x-1=162

<=>3^x-1(1+5)=162

<=>3^x-1.6=162

<=>3^x-1=162:6

<=>3^x-1=27=3³

<=>x-1=3

<=>x=4

a) 5^X+5^X+2=650

=>5^X.1+5^X.5²=650

=>5^X.(1+5²)=650

=>5^X.26=650

=>5^x=650:26

=>5^X=25

=>5^X=5²

=>X=2

b) 3^X-1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.(1+5)=162

=>3^X-1.6=162

=>3^X-1=162:6

=>3^X-1=27

=>3^X-1=3³

=>3^X=3³⁺¹

=>3^X=3⁴

=>X=4

=> \(5^x+5^x.5^2=650\)

\(5^x\left(1+5^2\right)=650\Leftrightarrow5^x.26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=25;x=2\)

a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{3+6}=\dfrac{90}{9}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot6=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4x}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\cdot3=21\\y=7\cdot6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/Đặt \(x=k;y=k\) ( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow x=3k;=6k\)
Mà \(xy=162\)
\(\Rightarrow3k\cdot6k=162\)
\(\Rightarrow18k^2=162\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\x=\left(-3\right)\cdot3=-9\\y=3\cdot6=18\\y=\left(-3\right)\cdot6=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
#NoSimp  

Mk sẽ giải từng câu 

\(a)\) \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x>-1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{3}\\x>2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x>2\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x< -1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x< \frac{-1}{3}\)

Vậy \(x>2\) hoặc \(x< \frac{-1}{3}\) thì \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) (3x+1).(x-2)>0

TH1: 3x+1>0                  TH2: x-2>0

3x > -1                                    x>2

x>-1/3

Vậy x>2

\(b)\) \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\x+2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(-2\le x\le\frac{1}{2}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge1\\x\le-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(-2\le x\le\frac{1}{2}\) thì \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(5^x+5^x.5^2=650\)

\(5^x.\left(1+5^2\right)=650\)

\(5^x.26=650\)

\(5^x=25\)

\(5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

b) \(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)

\(3^{x-1}.\left(1+5\right)=162\)

\(3^{x-1}.6=162\)

\(3^{x-1}=162:6\)

\(3^{x-1}=27\)

\(3^{x-1}=3^3\)

\(\Rightarrow x-1=3\)

\(x=3+1\)

\(x=4\)

Vậy x = 4

a) 5^x+5^{x + 2} = 650

=> 5^x+ 5^x.5² = 650

=> 5^x(1+ 5²) = 650

=> 5^x.26 = 650

=> 5^x = 650:26

=> 5^x = 25

=> 5^x = 5²

=> x = 2

Vậy x = 2

b) 3^x-1 + 5.3^x-1 = 162

=> 3^x-1(1+5) = 162

=> 3^x-1. 6 = 162

=> 3^x-1 = 162

=> x ko có giá trị

Vậy x ko tìm đc giá trị thỏa mãn đề bài.

Bài 1:
$2x(x+3)+(2x+3)(5-x)=2$

$\Leftrightarrow 2x^2+6x+(10x-2x^2+15-3x)=2$

$\Leftrightarrow 2x^2+6x+7x-2x^2+15=2$

$\Leftrightarrow 13x+15=2$

$\Leftrightarrow 13x=2-15=-13$

$\Leftrightarrow x=-13:13=-1$

Bài 2:

$x-y=4\Rightarrow x=y+4$. Thay vào $xy=5$ thì:

$(y+4)y=5$

$\Leftrightarrow y^2+4y-5=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(y+5)=0$

$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-5$

Nếu $y=1$ thì $x=y+4=5$. Khi đó $x^3+y^3=5^3+1^3=126$

Nếu $y=-5$ thì $x=y+4=-1$. Khi đó: $x^3+y^3=(-1)^3+(-5)^3=-126$