Những câu hỏi liên quan
Như Thanh
Xem chi tiết
Ngoc Son
Xem chi tiết
shitbo
22 tháng 11 2020 lúc 14:43

\(47^{102}\equiv7^2\equiv9\left(\text{mod 10}\right)\Rightarrow47^{102}+51^n\equiv1+9\equiv0\left(\text{mod 10}\right)\)

 c dpcm

Khách vãng lai đã xóa
Ngoc Son
Xem chi tiết
Mai Bùi
Xem chi tiết
Uchiha Nguyễn
9 tháng 12 2015 lúc 22:10

47102 có tận cùng là 9

51n có tận cùng là 1

=> 47102 + 51n tận cùng là 0 

=> chia hết cho 10 

Huy
6 tháng 10 2016 lúc 15:24

Bạn giải rõ ra đi

XYZ Dragon
9 tháng 10 2016 lúc 22:22

Ta co :47^102=47^100+2=47^100*47^2=(47^4)^25.2209=4879681^25.2209

Đặt:4879681^25=A1(A là số chỉ chuc)

Khi đó,ta co:47^102=A1.2209

                             =B9(B la so chi chuc)

=>47^102 có chữ số tận cùng là 9.  (1)

Vì số có chữ số tận cùng là 1 thì khi nâng lên lũy thừa bậc n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng không thay đổi.

=>51^n có chữ số tận cùng là 1     (2)

Từ (1) và (2) =>51^n + 47^102 có chữ số tận cùng là 0.

Vậy 51^n + 47^102 có chữ số tận cùng là 0.

Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
Tạ Thành Đạt
21 tháng 2 2021 lúc 14:54

Vì chữ số tận cùng của \(51\)là 1 nên khi nâng lên luỹ thừa n thì chữ số tận cùng ko đổi

Vì chữ số tận cùng của 47 là 7 nên khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n+2 thì chữ số tận cùng là 9

Ta có: \(51^n+47^{102}=....1+....9=....0⋮10\)

Vậy...........

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 10 2016 lúc 11:49

Ta có:

\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)

\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 10 2016 lúc 13:01

A = 51n + 47102

A = (...1) + 47100.472

A = (...1) + (474)25.(...9)

A = (...1) + (...1)25.9

A = (...1) + (...1).9

A = (...1) + (...9)

\(A=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)

Đức Phạm Anh
Xem chi tiết
phanthebang
Xem chi tiết
Trương Việt Vỹ
14 tháng 10 2015 lúc 14:40

Vì chữ số tận cùng của 51 là 1 khi nâng lên luỹ thừa n thì chữ số tận cùng không thay đổi

Vì số 47 có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+2 thì chữ số tận cùng là 9.

Vậy chữ số tận cùng của A là : .....1+.....9=.......0 =>chia hết cho 10

Nguyễn Hồ Ngọc Vy
Xem chi tiết
Tiến Dũng Trương
1 tháng 12 2016 lúc 19:32

51n chia 10 luôn dư 1 (n thuộc N)

47chia 10 dư 1

suy ra 47100 chia 10 dư 1

suy ra 51n + 47102 chia hết cho 10

Tony Tony Chopper
6 tháng 4 2017 lúc 23:14

vì 51 chia 10 dư 1 nên 51chia 10 dư 1

47102=(474)25.472=(...1)25.(...9)(vì số có tận cùng là 1,3,7,9 mũ 4 lên luôn có tận cùng là 1)

=(...1).(...9) (vì số có tận cùng là 1 lũy thừa lên luôn có tận cùng là 1

=(...9)

=> 47102 chia 10 dư 9

=> 51n+47102 chia hết cho 10

OoO nhóc ngu ngơ OoO dễ...
26 tháng 10 2017 lúc 16:59

các bn làm đúng rồi đó