Bài thơ Nam quốc sơn hà: là tác phẩm được sử dụng trong kháng chiến chống Tống lần thứ nhất (Lê Hoàn) và lần thứ 2 (Lý Thường Kiệt) nhằm mục đích khẳng định chủ quyền dân tộc, khích lệ ba quân tướng sĩ và uy hiếp tinh thần giặc Tống. 

Sử học Việt Nam hiện nay coi là Việt Nam có cả thảy 3 bản tuyên ngôn độc lập: 

1. Bài thơ Nam quốc sơn hà: là tác phẩm được sử dụng trong kháng chiến chống Tống lần thứ nhất (Lê Hoàn) và lần thứ 2 (Lý Thường Kiệt) nhằm mục đích khẳng định chủ quyền dân tộc, khích lệ ba quân tướng sĩ và uy hiếp tinh thần giặc Tống. 
2. Bình Ngô đại cáo: Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo thay lời Bình Định vương Lê Lợi năm Đinh Mùi (1427), tuyên bố bình định giặc Minh, giành lại độc lập cho dân tộc. 
3. Bản tuyên ngôn độc lập do Hồ Chí Minh viết, sau đó đọc tại Quảng trường Ba Đình, Hà Nội, ngày 2 tháng 9 năm 1945, tuyên bố Việt Nam độc lập, thoát khỏi ách đô hộ của thực dân Pháp, phát xít Nhật, thành lập nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa.

Bài thơ Nam quốc sơn hà: là tác phẩm được sử dụng trong kháng chiến chống Tống lần thứ nhất (Lê Hoàn) và lần thứ 2 (Lý Thường Kiệt) nhằm mục đích khẳng định chủ quyền dân tộc, khích lệ ba quân tướng sĩ và uy hiếp tinh thần giặc Tống.

\(M=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}.\frac{32}{99}\)

\(\Rightarrow M=\frac{16}{99}\)

\(M=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5.}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)=\frac{16}{99}\)

nhân M với 2  

c/m theo công thức ta được

10M=1/3-1/99

10M=32/99

M=16/495

dung thi tk nhâ

a=b(mod n) là công thức dùng để chỉ a,b có cùng số dư khi chia cho n, gọi là đồng dư thức 
Ta có các tính chất cua đồng dư thức và các tính chất sau: 
Cho x là số tự nhiên 
Nếu x lẻ thì => x^2 =1 (mod 8) 
x^2 =-1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5) 
Nếu x chẵn thì x^2=-1(mod 5) hoặc x^2 =1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5) 
Vì 2a +1 và 3a+1 là số chính phương nên ta đặt 
3a+1=m^2 
2a+1 =n^2 
=> m^2 -n^2 =a (1) 
m^2 + n^2 =5a +2 (2) 
3n^2 -2m^2=1(rút a ra từ 2 pt rồi cho = nhau) (3) 
Từ (2) ta có (m^2 + n^2 )=2(mod 5) 
Kết hợp với tính chất ở trên ta => m^2=1(mod 5); n^2=1(mod 5) 
=> m^2-n^2 =0(mod 5) hay a chia hết cho 5 
từ pt ban đầu => n lẻ =>n^2=1(mod 8) 
=> 3n^2=3(mod 8) 
=> 3n^2 -1 = 2(mod 8) 
=> (3n^2 -1)/2 =1(mod 8) 
Từ (3) => m^2 = (3n^2 -1)/2 
do đó m^2 = 1(mod 8) 
ma n^2=1(mod 8) 
=> m^2 - n^2 =0 (mod 8) 
=> a chia hết cho 8 
Ta có a chia hết cho 8 và 5 và 5,8 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 40.Vậy a là bội của 40 

x^2017+x^2015+1=(x^2017-x)+(x^2015-x^2)+(x^2+x+1) (1)

Ta có:x^2017-x=x(x^2016-1)

Dễ thấy x^2016-1 chia hết cho x^3-1 hay chia hết cho x^2+x+1 suy ra x^2017-x chia hết cho x^2+x+1 (2)

Tương tự x^2015-x^2 chia hết cho x^2+x+1 (3)

và x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 (4)

Từ (1)(2)(3)(4) ta có (đpcm).

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3

=> x = 2,5 – 1,3 => x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 => x = 2,5 – ( -1,3)

=> x = 2,5 + 1,3 => x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 => |x – 0,2 | =1,6 nên x – 0,2 – 1,6

=> x = 1,6 + 0,2 => x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6 => x= -1,6 + 0,2 => x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0 nên |x – 1,5| ≥ 0 ; |2,5 – x| ≥ 0

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 => x= 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.

=>4 . 2^x=128

=>2^x=32

=>2^x=2⁵

=>x=5

study well

4.2^x-3=125

4.2^x=125+3

4.2^x=128

2^x=128:4

2^x=32

2^x=2⁵

-> x=5

vậy x=5

\(4.2^x-3=125\)

\(4.2^x=125+3\)

\(4.2^x=128\)

       \(2^x=128:4\)

         \(2^x=32\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

Chúc bạn học tốt !!!

1, C -> education

2, recruits => recruiters

3, Wooden => woods 

4, c => high

5, b -> spetacular

6, D -> write

Gọi công thức hoá học của chất X là: C_xO_y 

Theo đề bài ra ta có:

  M_C : M_O = 12x : 16y = 3 : 8

<=> 96x = 48y

<=> x : y = 1 : 2 ( Chọn x = 1 , y = 2 )

=> Công thức hoá học của chất khí X là: CO₂ 

C₃H₈

3a+5>3b+2
Ta có:
a>b => 3a>3b
=> 3a+5>3b+5
Lại có: 5>2
=> 3b+5>3b+2
=> 3a+5>3b+5>3b+2
Hay 3a+5>3b+2

a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)

Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)

b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b

mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b

a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)

Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)

b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b

mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b