CMR
a ) \(\left(n+3\right)\left(n+18\right)\)chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
b) \(\left(5n+7\right)\left(3n+4\right)\)chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
MỌI NGƯỜI GIÚP NHA
\(CMR:\) a) \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
M.n giúp mink nha, cảm ơn nhìu !!!
a) Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì trong 3 số nguyên liên tiếp, có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 nên tích n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6(đpcm).
b) Ta có:
\(20^{n+1}-20^n=20^n\cdot19\)
Vì \(20^n\) là số nguyên nên \(20^n\cdot19⋮19\). Hay \(20^{n+1}-20^n⋮19\left(đpcm\right)\)
CMR
a)\(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\)N
trong các số tự nhiên, bạn luôn thấy : số chẵn . 1 số bất kì = số chẵn
thật vậy, bạn luôn có số chẵn 2n và một số k bất kì với n và k thuộc N
khi đó bạn có 2n.k luôn chia hết cho 2 => số chẵn
tương tự ta có:
8n = 2n.4 (với k = 4) => số chẵn
ta có số chẵn + (1 số lẻ) = số lẻ => 2n.4 + 1 là 1 số lẻ => 8n + 1 là 1 số lẻ
hoàn toàn tương tự với 6n + 5. với 2n.3 (k ở đây =3) => 6n là số chẵn. => 6n + 5 là số lẻ
=> không chia hết cho 2
=> bạn có (8n + 1) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
(6n + 5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
=> (8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng :
\(\left[\left(1+2+3+...+n\right)-7\right]\)không chia hết cho 10 , với mọi n\(\in\)N
CMR :
a) 10100 + 23 chia hết cho 2 và 9
b) (n+3) (n+18) chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
c) (5n + 7 ) ( 3n+4 ) chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
d) (8n+1) (6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
CMR :
a) 10100 + 23 chia hết cho 2 và 9
b) (n+3) (n+18) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
c) (5n + 7 ) ( 3n+4 ) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
d) (8n+1) (6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n∈ N
M.n làm ơn giúp mink nha, cảm ơn!!!!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)\) chia hết cho x - 2
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy\) chia hết cho xy
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2\) chia hết cho \(x^2-3xy+1\)
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)
Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!
[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)] -24
= (x2+7x+10)(x2+7x+12) -24
=(x2+7x+11-1)(x2+7x+11+1) -24
=(x2+7x+11)2-1-24
=(x2+7x+11)2 -25
=(x2+7x+11-5)(x2+7x+11+5)=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
✽
Chứng minh rằng:n^2+5n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
Tìm số aba biết aba chia hết cho 33 (làm bằng 2 cách)
Mình đang cần gấp lắm nha mọi người
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}.\)Xác định với mọi \(x\in\left[0;2\right]\)khi \(m\in\left[a;b\right]\) Tính giá trị của a+b.
Mọi người ơi giúp em câu này với ạ.