biết các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình :x²+xy+(y²/3)=25, (y²/3)+z²=9, z²+xz+x²=16. tính A=xy+2yz+3zx
Những câu hỏi liên quan
biết các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình :x²+xy+(y²/3)=25, (y²/3)+z²=9, z²+xz+x²=16. tính A=xy+2yz+3zx
de sai roi em oi
o phuong trinh 2 can them +yz nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\).Tính giá trị biểu thức: \(N=xy+2yz+3zx\)
Cho các số dương x, y, z thõa mãn \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^3}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\)
tính giá trị của biểu thức \(N=xy+2yz+3xz\)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\)
Tính giá trị biểu thức: \(N=xy+2yz+3zx\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz=1 . Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+z}+\frac{y+2yz+1}{y+yz+xy+1}+\frac{z+2xz+1}{z+xz+yz+1}\)
Ta có \(\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}=\frac{x+2xy+xyz}{x+xy+xz+xyz}=\frac{1+2y+yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)
Tương tự => \(M=\frac{1+2y+yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}+\frac{1+2z+zx}{\left(1+x\right)\left(z+1\right)}+\frac{1+2x+xy}{\left(1+x\right)\left(y+1\right)}\)
=> \(M=\frac{\left(1+2y+yz\right)\left(1+x\right)+\left(1+2z+zx\right)\left(1+y\right)+\left(1+2x+xy\right)\left(1+z\right)}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
=>\(M=\frac{6+3\left(x+y+z\right)+3\left(xy+yz+xz\right)}{2+\left(x+y+z\right)+\left(xy+yz+xz\right)}=3\)
Cho 3 số dương x; y; z thỏa mãn xyz = 1.
Tính giá trị của biểu thức
M = \(\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+yx+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+z+1}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: x+y+z=6.Tìm giá trị lớn nhất của A=xy+2yz+3zx
từ giả thiết ta có : z = 6 - x - y
Ta có : \(A=xy+z\left(2y+3x\right)=xy+\left(6-x-y\right)\left(2y+3x\right)\)
\(=-3x^2-2y^2-4xy+18x+12y\)
Do đó : \(3A=-9x^2-6y^2-12xy+54x+36y=-9x^2-6x\left(2y-9\right)-6y^2+36y\)
\(=-\left(3x+2y-9\right)^2-2y^2+81\le81\)
\(\Rightarrow A\le27\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 27 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y-9=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=3;y=0;z=3}\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 a) tính x+y+z biết xy+yz+xz=9
Cho x ,y ,z thỏa mãn : x+ y+z =0 . Chứng minh rằng : xy+2yz+3zx ≤ 0
\(xy+2yz+3zx=xy+zx+2yz+2zx=x\left(y+z\right)+2z\left(y+x\right)=x.\left(-x\right)+2z.\left(-z\right)=-x^2-2z^2\le0\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)