Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM, cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P, Q.
a, Chứng minh rằng các tam giác AMQ, ANP vuông cân.
b, Gọi giao điểm của QM và NP là R. Gọi I, K là trung điểm của đoạn thẳng MQ, PN. Chứng minh rằng AIKR là hình chữ nhật
c, Chứng minh rằng bốn điểm K,B,I,D thẳng hàng
Cho hv ABCD, trên BC lấy M, AM cắt DC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt CB và CD tại P và Q
a, cm tam giác AMQ và tam giác PAN là tam giác vuông cân
Cho hình vuông ABCD qua A vẽ tia Ax cắt các đường thẳng BC,CD tại M,N đg thẳng qua A và vg góc vs AM cắt các đg thẳng BC,CD thứ tự tại P và Q
CMR: tam giác ANP và AQM là các tam giác vuông cân
Gọi E,F thứ tự là trung điểm của NP,MQ
CMR: B,D,E,F thẳng hàng
Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ
Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ
=> góc BAM = góc DAQ
=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )
=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A
Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A
Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )
=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A
Tk mk nha
Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2
Tương tự : EA = NP/2
=> CE = EA
=> E thuộc trung trực của AC
Tương tự : cm AF = CF = QM/2
=> F thuộc trung trực AC
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC
=> B;D;E;F thẳng hàng
Tk mk nha
Cho hình vuông ABCD. Điểm M bất kì nằm giữa B và C. AM cắt DC tại I. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI cắt CD tại K.
a) Chứng minh tam giác AKM cân
b) KA cắt CB tại S, KM cắt SI tại H. Chứng minh KH vuông góc với SI.
c) Gọi E là trung điểm của KM, F là trung điểm của SI. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.
a) Chứng minh AM vuông góc BN ?
b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.
Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Cho hình vuông ABCD,trên BC lấy điểm M ( M không thuộc B,C).Gọi E là giao điểm của AM với CD. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, cắt DC tại F a,CMR: AF bình =FD.FE b,Tam giác AFM vuông cân tại A c,1/AF bình+1/AE bình không đổi khi M di chuyển trên BC d,Từ C kẻ CK vuông góc AF.Tính FAD
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Lấy M bất kì trên BC. Tia AM cắt CD tại N. Trên AB lấy E sao cho EB=CM.
a)Chứng minh tam giác OEM vuông cân.
b)Chứng minh ME song song với BN.
c)Từ C kẻ CH vuông góc BN. Chứng minh O,M,H thẳng hàng.
cuoi cau nay hoi kho mot chut nhung van de dang
