CM:\(\dfrac{R1}{R2}\)= \(\dfrac{L1}{L2}\). \(\dfrac{S2}{S1}\)
Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R 1 , l 1 , S 1 và R 2 , l 2 , S 2 . Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. R 1 . l 1 . S 1 = R 2 . l 2 . S 2
B. R 1 S 1 l 1 = R 2 S 2 l 2
C. R 1 S 1 l 1 = S 2 R 2 l 2
D. l 1 R 1 S 1 = l 2 R 2 S 2
Dây thứ nhất có: R 1 , l 1 , S 1
Dây thứ hai có: R 2 , l 2 , S 2
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l 3 = l 2 nhưng lại có tiết diện S 3 = S 1
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.
Thay S 3 = S 1 , l 3 = l 2 → → Chọn D
Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Biết l1 = 4l2 và S1 = 2S2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?
A. R 1 = 8 R 2
B. R 1 = R 2 2
C. R 1 = 2 R 2
D. R 1 = R 2 8
Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài tiết diện và điện trở tương ứng là l1 S1 R1 và l2 S2 R2 biết là l1 = 4 l2 và S1 = S2s . Hãy lập luận nào về mối quan hệ giữa các điện trở r1 và R2 của dây dẫn này
S1=2S2 à bạn?
R1 = \(\rho_{Nhôm}\dfrac{l_1}{S_1}\)
R2 = \(\rho_{Nhôm}\dfrac{l_2}{S_2}\)
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho_{Nhôm}\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho_{Nhôm}\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1}{S_1}:\dfrac{l_2}{S_2}=\dfrac{l_1}{S_1}\cdot\dfrac{S_2}{l_2}=\dfrac{1}{4\cdot2}=\dfrac{1}{8}\)
mot doan day danhop lim co chieu dai l1 =125m co S1=0,15mm2 , R1=60 om mot doan day dan khac lam bang hop kim co l2=25 m ,R2=50 om thi co S2=?
l1=125m
S1=15mm2
R1=60Ω
l2=25m
R2=50Ω
S2=??mm2
Giải:
Ta có:
R1=\(\dfrac{l_1}{S_1}\)
R2\(=\dfrac{l_2}{S_2}\)
Lập tỉ số:
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{l_1}{S_1}}{\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1S_2}{l_2S_1}=\dfrac{125.S_2}{25.0,15}\)
\(\dfrac{60}{50}=\dfrac{125S_2}{25.0,15}\Rightarrow S_2=\dfrac{60.25.0,15}{50.125}=\dfrac{225}{6250}=0,036\left(mm^2\right)\)
Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l 1 , S 1 , R 1 và l 2 , S 2 , R 2 . Biết l 1 = 4 l 2 và S 1 = 2 S 2 . Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R 1 và R 2 của hai dây dẫn này là đúng?
A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2 = 8 lần, vậy R 1 = 8 R 2
B. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R 1 = R 2 /2
C. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R 1 = 2 R 2
D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2 = 8 lần, vậy R 1 = R 2 /8
Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, Vậy R 1 = 2 R 2
Câu 4. Với hai dây dẫn cùng vật liệu và tiết diện ta có:
A. R1.R2 = l1.l2. B. R1/R2=l2/l1. C. R1/R2=l1/l2 . D. R1.l1 = R2.l2.
Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω . Hỏi một dây sắt khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?
Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω
Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài
→ R3 = R1/4 = 30Ω
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện →
→ S2 = 2S3/3 = 2.0,2/3 = 2/15mm2 = 0,133mm2.
Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.
Hai dây dẫn làm bằng cùng một chất , dây dẫn thứ nhất có chiều dài l1 = 2m, tiết diện S1 = 0,02mm2, dây dẫn thứ hai có chiều dài l2 = 6m, tiết diện S2 = 0,01mm2. So sánh R2 với R1.
Có hai dây dẫn cùng chất, dây thứ nhất dài l1 = 200m, tiết diện S1 = 1mm2 thì có điện trở R1 = 5,6W. Dây thứ hai có tiết diện S2 = 2mm2 và điện trở R2 = 16,8W thì có chiều dài l2 là:
\(5,6W=5,6\Omega;16,8W=16,8\Omega\)
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{l_1}{S_1}}{\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1.S_2}{S_1.l_2}\Rightarrow l_2=\dfrac{l_1.S_2}{S_1}:\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{200.1.10^{-6}}{2.10^{-6}}:\dfrac{5,6}{16,8}=300\left(m\right)\)
\(l=\dfrac{16,8}{5,6}l_2\)
\(\Rightarrow l_2=2l=2.\dfrac{16,8}{5,6}=6l_1=1200m\)