Lấy g=10m/s²

a, Khi khình khí cầu đứng yên

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot300}{10}}=2\sqrt{15}\left(s\right)\)

b, Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v0 = 5 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t₁ lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t₁ được tính theo công thức:

\(t_1=\dfrac{0-5}{-10}=0,5\left(s\right)\)

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t₁ = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v0 = 5m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian

ta có:\(s=v_0t_2+\dfrac{1}{2}gt_2^2\Rightarrow300=5t_2+5t^2_2\Rightarrow t_2\approx7,3\left(s\right)\)

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2t₁ + t₂ = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

c, Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 5m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức 

\(s=v_0t_3+\dfrac{1}{2}gt_3^2\Rightarrow300=5t_3+5t^2_3\Rightarrow t_3\approx7,3\left(s\right)\)

Vậy khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng 7,3 (s)

Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0  = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian  t 2  lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian  t 2  được tính theo công thức:

v =  v 0  – g t 2  = 0 ⇒  t 2  = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian  t 2  = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc  v 0  = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian  t 1  ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2  +  t 1  = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

a, lấy g=10m/s

ta có \(300=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{60}\left(s\right)\)

b, vận tốc đầu của vật là -5m/s

\(300=-5.t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx8,3\left(s\right)\)

c, vận tốc đầu 5m/s

\(300=5t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx7,262\left(s\right)\)

B

Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức s =  v 0 t + (g t 2 )/2

Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:

300 = 4.9t + (9.8 t 2 )/2 ⇔  t 2  + t - 300/4.9 = 0

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)

Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

Chọn C.