\(M=\frac{x^2+2x+64}{x}=\frac{x\left(x+2\right)+64}{x}=x+2+\frac{64}{x}=\left(x+\frac{64}{x}\right)+2\)

\(>=2\sqrt{x\cdot\frac{64}{x}}+2=2\cdot\sqrt{64}+2=2\cdot8+2=18\)(bdt cosi)

dấu = xảy ra khi \(x=\frac{64}{x}\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=8\)

vậy min M là 18 tại x=8

(4x-12)(x³+64)=0

=> [_{x³+64=0=>x=4}^{x-12=0=>4x=12=>x=3}           olm bị lỗi nên em đừng có viết cách ra 1 quãng như kia nhé !

vậy x thuộc {3;4}

(3x-12)(x²-4)=0

=>[_{x²-4=0=>x²=4=>x=2 hoặc x=-2}^{3x-12=0=>3x=12=>x=4}

vậy x thuộc {4;2;-2}

(x+3)³:3-1=-10

(x+3)³:3=-9

(x+3)³=-9.3

=>(x+3)³=-27

=>x+3=-3

=>x=-6

(3x-1)³-2=-66

(3x-1)³=-64

(3x-1)³=-4³

=>3x-1=-4

=>3x=-3

=>x=-1

\(\left(4x-12\right)\left(x^3+64\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow4x=0+12\)

\(\Leftrightarrow4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=12\div4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\Leftrightarrow x^3+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=0=64\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(-64\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-12\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=0+12\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=12\div3\)

\(x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=0+4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4\right\}\)

Các câu khác tương tự nhé !

ab.ab - 4327 = 0

=> ab^2 = 4327

=>ab = \(\sqrt{4327}\) 

=> ab = 65,77

Học tốt

#Kook

- Bài này phải có điều kiện \(x>0\) thì mới làm được nhé bạn.

\(P=\dfrac{x^3+2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:

\(x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\ge3\sqrt[3]{x^2.\dfrac{2021}{2x}.\dfrac{2021}{2x}}=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\dfrac{2021}{2x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{2021}{2}}\)

Vậy \(MinP=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Ta có:\(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)

       Sau đó tự làm nha tại vì mk chưa học

\(a,x\in\left(-5379;-5378;-5377;...;5379;5380\right)\)

\(b,k+10\le k\le k+2000\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k\ge10\\k\le2000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k\in\left(10;11;12;...;1999;2000\right)\)

       (3x - 1 )² - 16 =0

<=>(3x - 1 )² = 16

<=>3x-1  =4

<=>x=5/3

(3x - 1)² - 16 = 0

<=> (3x - 1)² - 4² = 0

<=> (3x - 1 - 4)(3x - 1 + 4) = 0

<=> (3x - 5)(3x + 3)  = 0

<=> 3x - 5 = 0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x = 5/3 hoặc x = - 1

(3x-1)^2-16=0

(3x-1)^2=16  

Th1: 3x-1=4

        3x=5  

        x=5/3

Th2: 3x-1=-4    

        3x=-3            

          x=-1 

( 2x - 1 ) - x = 0

=> 2x - 1 = x

=> 2x - x = 1

=> x = 1 

( x - 1 )( 2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3/2 }

\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\)( đkxđ : \(x\ne\pm1\))

( Chỗ này chưa học kĩ nên chưa hiểu lắm :] 

\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

#hoktot

a,\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(< =>2x-1-x=0\)

\(< =>x-1=0< =>x=1\)

b,\(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(< =>2x^2-5x+3=0\)

Ta có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.3=25-24=1\)

vì delta > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\)

\(x_2=\frac{5-1}{4}=1\)

Vậy tập nghiệm của pt trên là {3/2;1}

c,\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

\(< =>\frac{\left(x-1\right)x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(< =>x^2-x=x^2+3x+2\)

\(< =>x^2-x-x^2-3x-2=0\)

\(< =>-4x=2\)\(< =>x=\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\)