a) ta có: 3n + 1 chia hết cho n - 2 

=> 3n - 6 + 7 chia hết cho n - 2 

3.(n-2) + 7 chia hết cho n - 2 

mà 3.(n-2) chia hết cho n - 2 

=> 7 chia hết cho n - 2 

...

bn tự làm tiếp nhé

a)3n+1 chia hết cho n-2.

=>(3n+1)-(n-2) chia hết cho n-2.

3n+1-(n-2)

=3n+1-n+2

=2n+3

=>2n+3 chia hết cho n-2.

=>(2n+3)-(n-2) chia hết cho n-2.

2n+3-(n-2)

=2n+3-n+2

=n+5

=>n+5 chia hết cho n-2

=>(n+5)-(n-2) chia hết cho n-2.

n+5-(n-2)

=n+5-n+2

=7

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2=7 và 1

=>n=9 và 3.

ko hiểu thì hỏi đừng k sai!

\(3n+1⋮n-2\)

\(=>3.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(=>7⋮n-2\)

\(=>n-2\in U\left(7\right)=\left\{\mp1,\mp7\right\}\)

\(=>n-2=\left\{\mp1,\mp7\right\}\)

\(=>n=\left\{.....\right\}\)( đến đây bn tự tính nha)

a) Ta có:

17 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(17)

=>Ư(17)={-1;1;-17;17}

Ta có bảng sau:

Vậy....

b) Ta có:

n+8 chia hết cho n+7

=>n+7+1 chia hết cho n+7

=>1 chia hết cho n+7

=>n+7 thuộc Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Xét:

+)n+7=-1=>n=-8(loại)

+)n+7=1=>n=-6(loại)

Vậy ko có gt nào của n thỏa mãn đk trên

c) Ta có:

2n-9 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+1 chia hết cho n-5

=>1 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Xét:

+)n-5=-1=>n=4(tm)

+)n-5=1=>n=6(tm)

Vậy...

không biết

mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:

c)

      => 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1

      => 6n+14 chia hết cho 2n+1

      => 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1

      => 6n+3 chia hết cho 2n+1

Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1

       => 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1

       => ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1

       =>                11               chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }

Ta có bảng sau:

Vậy n thuộc { 0, 5 }

\(a,\frac{n^2+n+17}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)-\left(n+1\right)+17}{n+1}\)

                               =\(\frac{\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)+17}{n+1}=n+1+1+\frac{17}{n+1}\)

                             =\(n+2+\frac{17}{n+1}\)

Để \(n^2+n+17\)chia hết cho n+1 thì \(n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

ai làm đúng mk k cho

a)  \(n+7⋮n+2\)

=) \(\left[n+7-\left(n+2\right)\right]⋮n+2\)

=) \(n+7-n-2⋮n+2\)

=) \(5⋮n+2\)

=) \(n+2\inƯ\left(5\right)\)= \(\left\{+-1;+-5\right\}\)

=) \(n\in\left\{-3;-1;3;-7\right\}\)

đăng kí kênh V-I-S hộ mình nha !

b) \(9-n⋮n-3\)

=) \(\left[9-n+\left(n-3\right)\right]⋮n-3\)

=) \(9-n+n-3\)\(⋮n-3\)

=) \(6⋮n-3\)

=) \(n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{+-1;+-2;+-3;+-6\right\}\)

=) \(n\in\left\{2;4;5;1;0;6;9;-3\right\}\)

làm hộ?????

3)

3n+7\(⋮2n+1\)

vì \(3n+7⋮3n+7\)

=>\(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)

=> 6n+7\(⋮3n+7\)

vì \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(6n+7\right)-\left(6n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6⋮2n+1\)

đến đoạn này em chỉ cần lập bảng tìm n nữa là xong nhé

tìm n để 3n-2 chia hết cho n+4

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a,

thì bn lập luận

n+2 và n+ 17 đều chia hết cho n+2

=> ( n+17)-(n+2) chia hết cho n+2

=> 15 chia hết cho n+2

=> n+ 2 thuộc ước của 15

b, câu  này thì bn nhân n+ 3 với 2 rồi trừ di như câu a nhé

c, thì nhân n+1 với 2

thế nhé !!!!

Phân tích ra là được mà bạn.

a, n+17=(n+2)+15

Để n+17 chia hết cho n+2=>15 chi hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(15)

tìm ước của 15 rooif lâp bảng là được mà 

Phần b làm tương tự còn phần c có nghĩa là mình CM được 2n-7 chia hết cho n+1 là ok.

a) 3n - 17 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 - 23 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) - 23 chia hết cho n + 1

=> 23 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư ( 23 ) = { 1 ; 23 }

=> n = { -1 ; 21 }

Do n là số tự nhiên 

=> n = 21

b) 4n - 2 chia hết cho n - 2 

=> 4n - 8 + 6 chia hết cho n - 2

=> 4 ( n - 2 ) + 6  chia hết cho n - 2

=> 6 chia hết cho n -2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> n = { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }

c) 2n + 7 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 11 chia hết cho n - 2

=> 2 ( n - 2 ) + 11 chia hết cho n - 2

=> 11 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { 1 ; 11 }

=> n = { 3 ; 13 }