Cho hai góc kề bù góc AOC và BOC, tia OM là tia phân giác của góc AOB, tia ON là tia phân giác của BOC và ON vuông góc với OM. Chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng.
Mong mng giúp mik vs ạ><
Cho AOB và BOC là hai góc kề bù. Tia OM là tia phân giác AOB. Tia ON là phân giác BOC. Chứng minh rằng: OM vuông góc với ON
Cho hai góc kề bù góc AOC và góc BOC và tia OM là tia phân giác của góc AOC. Tia ON nằm trong góc BOC và ON | OM. Chứng minh rằng ON là tia phân giác của góc BOC
Bài 1: Cho hai góc kề bù AOC và BOC. Gọi OM là tia phân giác của góc AOC. Kẻ tia ON vuông góc với OM ( tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là tia phân giác của góc BOC
Cho hai góc kề bù AOB và COD. Gọi OM là tia phân giác của góc AOC. Kẻ tia ON vuông góc với OM ( tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là tia phân giác của góc nào? Vì sao?
1)Chứng minh rằng 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau.
2)Cho AOC và COB kề bù, OM là phân giác của AOC, kẻ tia ON vuông góc với OM nằm trong góc BOC . Tia ON là tia phân góc của góc nào?Vì sao?
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Cho 2 góc AOB và BOC kề bù. OM,ON lần lượt là các tia phân giác của góc AOB và BOC .Gọi D là một điểm nằm trên tia OM ( D khác O) , vẽ đường thẳng a qua D và vuông góc với OM .Chứng minh : a//ON
Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\) (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\) (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90* (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
Suy ra a // ON
Cho hai góc AOC và góc COB kề bù với nhau.Gọi Om là tia phân giác của góc AOC .Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa tia Om vẽ tia On vuông góc với tia Om .Chứng minh On là tia phân giác của góc BOC.
Ta có: Om là tia phân giác của góc AOC => AOm = COm = AOC : 2 (1)
Ta có: COm + COn = mOn
=> COm + COn = 900
Mà: AOm = COm ( chứng minh (1) )
=> AOm + COn = 900 (2)
Ta có: AOm + mOn + BOn = AOB
=> AOm + 900 + BOn = 1800
=> AOm + BOn = 1800 - 900
=> AOm + BOn = 900 (3)
Từ (2) và (3) => COn = BOn
Mà On nằm giữa 2 tia OC và OB
=> On là tia phân giác của góc BOC
Vậy On là tia phân giác của góc BOC
Chuk bn hk tốt!
Cho 2 góc kề bù AOC và BOC có OM là tia phân giác của góc AOC,tia ON nằm trong góc BOC và ON vuông góc với OM.Chứng minh rằng:ON là tia phân giác của góc BOC
Cho hai góc kề bù A O C ^ và C O B ^ . Gọi OM là tia phân giác của A O C ^ . Kẻ tia ON vuông góc với OM (tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là phân giác của góc nào?