Tim hệ số a,b̟c thỏa mãn: (ax+ b)(x² – 2cx + abc) = x^3 + 6x^2 + 4x -8 với mọi x
Những câu hỏi liên quan
Tim hệ số a,b̟c thỏa mãn: (ax+ b)(x² – 2cx + abc) = x - 4x² + 3x +9/4 với mọi x
Tim hệ số a,b̟c thỏa mãn: (ax+ b)(x² – 2cx + abc) = x - 4x² + 3x +9/4 với mọi x
Tim hệ số a,b̟c thỏa mãn: (ax+ b)(x² – 2cx + abc) = x^3 + 6x^2 + 4x -8 với mọi x
Xem chi tiết
<=> ax3- 2acx2 + a2bcx + bx2 - 2bxc + ab2c = x3 + 6x2 + 4x - 8
<=> ax3 + ( 2ac + b )x2 + ( a2bc - 2bc )x + ab2c = x3 + 6x2 + 4x - 8
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a=1\\2ac+b=6\\a^2bc-2bc=4\end{cases}};ab^2c=-8\)đến đây tịt :v
(ax + b)(x2 - 2cx + abc)
= ax3 - 2acx2 + xa2bc + bx2 - 2bcx + ab2c
= ax3 + x2(b - 2ac) + x(a2bc - 2bc) + ab2c = x3 + 6x2 + 4x - 8
Đồng nhất hệ số
=> a = 1 ; b - 2ac = 6 ; a2bc - 2bc = 4 ; ab2c = -8
Khi đó b - 2c = 6 ; -bc = 4 ; b2c = -8
=> b = 2 ; c = -2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = -2
Bài 1) Xác định hệ số a,b,c,d thỏa mãn các hệ thức sau với mọi giá trị của x
a) x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2).(x^2+cx+d)
b) x^3-ax^2+bx-c=(x-a).(x-b.(x-c)
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
26 tháng 9 2021 lúc 21:45
Tìm các hệ số a b c thoả mãn ( ax + b ) ( x2x2 - 2cx + abc ) = x3x3 - 4x24x2 + 3x + 9595 với mọi x.
giúp em đi em rất cần ạ
(Hệ số bất định 8 nhé!)
1. Phân tích A = 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8
2. Tìm x biết A = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
Mọi người làm theo cách hệ số bất định hộ mình được không ( bài 1 + 2 )? Kiu kiu
3. Cho tam giác ABC có chu vi = 1. Cạnh a b c thỏa mãn:
a / ( 1 - a) + b / ( 1 - b ) + c / ( 1 - c ) = 3 / 2. Chứng minh a= b = c.
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)
xác định hệ số a;b;c h(x)=ax^6+6x^2-bx^3-2x+4x^3-5x^6+1 biết hệ số cao nhất bằng -4 và hệ số bậc 3 bằng 8
h(x) = ax6 + 6x2 - bx3 - 2x + 4x3 - 5x6 + 1
= ( ax6 - 5x6 ) + ( 4x3 - bx3 ) + 6x2 - 2x + 1
Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất
đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1
Hệ số bậc 3 là 8
=> 4 - b = 8 <=> b = -4
h(x) = ax6 + 6x2 - bx3 - 2x + 4x3 - 5x6 + 1
= ( ax6 - 5x6 ) + ( 4x3 - bx3 ) + 6x2 - 2x + 1
Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất
đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1
Hệ số bậc 3 là 8
=> 4 - b = 8 <=> b = -4