Bài 2:

\(\left(2n+3\right)^2-9\)

\(\rightarrow4n^2+12n+9-9\)

\(\rightarrow4n^2=12n\)

\(\rightarrow4n.\left(n+3\right)\)

\(\rightarrow4⋮4\)

\(\rightarrow4n⋮4\)

\(\rightarrow4n.\left(n+3\right)⋮4\)

\(\rightarrow\left(2n+3\right)^2-9⋮4\)

Bài 1: 

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2 

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Ta có bđt:\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)\)

Áp dụng ta có: Đề bài sẽ bằng:0 \(\left(4n+3-5\right)\cdot\left(4n+3+5\right)\)\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)⋮8\)vì\(4n-2⋮2,4n+8⋮4\)

(4n+3)^2-25

=(4n+3)^2-5^2

=(4n+3+5)(4n+3-5)

=(4n+8)(4n-8)

=[4(n+2)][2(n-4)]

=8(2+n)(n-4)luôn chia hết cho 8 

Vậy...

xin lỗi mình làm muộn

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2  – 3n – 2 n 2  – 2n = - 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

\(N\left(2N-3\right)-2N\left(N+1\right)=2N^2-3N-2N^2-2N=-5N⋮5\)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n-2n\right)\)

\(=0-5n\)

\(=-5n⋮5\)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n+2n\right)\)

\(=-5n⋮5\)

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-n^2+n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)

n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= -5n

Vậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n

n(2n-3) - 2n(n+1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= - 5n

Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi n

Chúc bạn học tốt! Nhớ k mình nha!

n(2n-3)-2n(n+1)

=2n²-3n-2n²-2n

= -5n chia hết cho 5(đpcm)

Chứng minh rắng biểu thức n(2n-3) -2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Được cập nhật {timing(2017-08-24 22:05:38)}

Toán lớp 8 Chia hết và chia có dư

Trần Thị Huyền Trang 08/08/2016 lúc 10:54
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

n(2n-3) - 2n(n+1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= - 5n

Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi n

Chúc bạn học tốt! Nhớ k mình nha!

 Đúng 7

Nkók_k Ngu_u Ngơ_ơ 23/08/2016 lúc 21:57
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

n(2n-3)-2n(n+1)

=2n²-3n-2n²-2n

= -5n chia hết cho 5(đpcm)

 Đúng 1

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)chia hết cho 5.

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.