Đặt \(A=5^1+5^2+5^3+....+5^{2010}\)

\(A=\left(5^1+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(A=5.\left(1+5+5^2\right)+5^4.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=\left(1+5+5^2\right).\left(5+5^4+...+5^{2008}\right)\)

\(A=31.\left(5+5^4+....+5^{2008}\right)⋮31\)

một hình chữ nhật có chiều dài 18 cm . Chiều rộng bằng 1/2 chiều dài . Tính diện tích của hình chủ nhật đó .

5\(^1\)+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2016}\)=(5\(^1\)+5\(^2\)+5\(^3\))+(5\(^4\)+5\(^5\)+5\(^6\) )+........+(5\(^{2014}\)+5\(^{2015}\)+5\(^{2016}\))

                                                 =5(1+5+5\(^2\))+5\(^2\)(1+5+5\(^2\))+.....+5\(^{2014}\)(1+5+5\(^2\))

                                                 =31(5+5\(^2\)+......+5\(^{2014}\)),chia hết cho 31

\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)

\(=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2001}.31\)chia hết cho 31.

a) A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

    A=(2¹+2²)+(2³+2⁴)+.....+(2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

    A=(2¹x3)+(2³x3)+.....+(2²⁰⁰⁹x3)

    A=3x(2¹+2³+.......+2²⁰⁰⁹)

Vậy A chia hết cho 3.

NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !