Chứng minh:
\(\text{ 2√3(√2-3)+(2-√3)^2+6√3 = 5}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
2√3(√2-3)+(2+√3)^2+6√3 = 5
Chứng minh rằng :
(n2+3n-1)(n+2)-n3-2 chia hết cho 5
Chứng minh 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + + 1/32 < 5/2
Vì : 1/2 < 5/2; ......
=> tôi làm nhah, sai thì tôi ko chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/32 < 5/2
S=5+5^2+5^3+....+5^2004
Chứng minh S chia hết cho 6
Xem chi tiết
4.Cho A 1+3+32+33+..............+32009+32010.Hãy viết 2.A+1 dưới dạng một lũy thừa.5.Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia hết cho 8 dư 7,a chia cho 31 dư 28.6.a)Chứng tỏ abc - cba (ac) chia hết cho 99 ;aaa chia hết cho 37 ; ababab chia hết cho 3. b)Cho a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 2.Chứng minh rằng a+b chia hết cho 2.
Đọc tiếp
4.Cho A = 1+3+32+33+..............+32009+32010.Hãy viết 2.A+1 dưới dạng một lũy thừa.
5.Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia hết cho 8 dư 7,a chia cho 31 dư 28.
6.a)Chứng tỏ abc - cba (a>c) chia hết cho 99 ;aaa chia hết cho 37 ; ababab chia hết cho 3.
b)Cho a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 2.Chứng minh rằng a+b chia hết cho 2.
Chứng minh rằng: (3^n+3) +(2^n+3) +(3^n+1) + (2^n+2) chia hết cho 6
ch P= 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7
chứng minh p chia hết cho 4
\(P=1+3+3^2+...+3^7\)
\(=\left(1+3\right)+...+\left(3^6+3^7\right)\)
\(=1\left(1+3\right)+...+3^6\left(1+3\right)\)
\(=1\cdot4+...+3^6\cdot4\)
\(=4\cdot\left(1+...+3^6\right)⋮4\)
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
p=1+3+32+33+34+35+36+37
p=(1+3)+(32+33)+(34+35)+(36+37)
p=4.1+(32.1+32.3)+(34.1+34.3)+(36.1+36.3)
p=4.1+32(1+3)+34(1+3)+36(1+3)
p=4.1+32.4+34.4+36.4
p=4.(1+32+34+36)
vay P chia het cho 4 
Đúng 0
Bình luận (0)
1.rút gọn a) sqrt{left(6+2sqrt{5}right)^3}-sqrt{left(6-2sqrt{5}right)^3}b) sqrt{left(3-2sqrt{2}right)left(4-2sqrt{3}right)}2.chứng minh rằng số xsqrt{2+sqrt{2+sqrt{3}}}-sqrt{6-3sqrt{2+sqrt{3}}}là nghiệm của phương trình x^4-16x^2+323.cho Asqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+...+sqrt{2}}}}( gồm 100 dấu căn). chứng minh AnotinN
Đọc tiếp
1.rút gọn
a) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)
b) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
2.chứng minh rằng số \(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)là nghiệm của phương trình \(x^4-16x^2+32\)
3.cho A=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\)( gồm 100 dấu căn). chứng minh A\(\notin\)N
1/ a/ \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^6}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^6}\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)^3-\left(\sqrt{5}-1\right)^3\)
\(=32\)
b/ \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3/ \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\)
\(< \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt{4}}}}}=2\)
Ta lại có:
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}>\sqrt{2}>1\)
\(\Rightarrow1< A< 2\)
Vậy \(A\notin N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2/ Ta có:
\(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3.\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=4-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3.\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8-x^2\right)}{2}=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3.\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8-x^2\right)^2}{4}=8-2\sqrt{3}+2.\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{3.\left(2-\sqrt{3}\right)}=8-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)^2=32\)
Ta có:
\(x^4-16x^2+32=\left(x^4-16x^2+64\right)-32\)
\(=\left(x^2-8\right)^2-32=32-32=0\)
Vậy \(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời