Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}\)=120 độ . Tia Ax tạo với tia AD một góc 15 độ và cắt CD tại M, cắt BC tại N.
CMr: \(\dfrac{1}{AM^2}\) + \(\dfrac{1}{AN^2}\) = \(\dfrac{4}{3AB^2}\).
Giúp mình nha, gấp lắm
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc A=120 độ. Tia Ax tạo với AB một góc ABx=15 độ cắt BC tại M, tia CD tại N. Cm rằng 1/AM2 +1/AN2=4/3AB2
Bạn mở chuyên mục Câu hỏi hay đi. Có lời giải đấy.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy điểm E, dựng góc EAx bằng 90 độ sao cho tia Ax cắt CD tại F. GỌI I là trung điểm cù̉a FE, AI cắt CD tại M. Qua E dựng tia Ey //DC cắt AI tại K.
A) tam giác AFE cân tại A
B) KFME là hình thoi
ta có gDAE + gEAB = 90 ( ABCD la hv)
gDAE +gDAF =90 (gt)
=> gEAB = gDAF
Xét tg ADF và tg ABE có gFAD = gBAE (cmt)
AD =AB ( ABCD la hv)
gADF = gABE =90
=> tg ADF = tg ABE (cgv-gnk) => AF = AE => tg AEF can tai A
b) tg AEF cân tại A có AI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của EF)
=> AI đồng thời là đường cao (tc ) => AI vuông góc với EF hay KM vuông góc với EF
Xet tg KIE va tg MIF co gKIE = gEIM ( doi dinh )
IE =IF ( I là tđ cua EF)
gKEI =g IEM ( SLT do EK // CD)
=> tg KIE =tg MIF => IK =IM va KE =MF
Xet tu giac KEMF co IK=IM IE=IF ma MK cat EF tai I
=> tgiac KEMF la hbh mà KM vuông góc E tại I => tgiac KEMF la hinh thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC thỏa mãn góc BAD=CDA=60 độ , AB=BC Gòi M và N lần lượt là trung điểm BC và AD
a) Tính độ dài các cạnh hình thang ABCD biết chu vi của nó = 20cm
b)Tren tia đối của AB lấy điểm P bất kì(P khác A )Tia PN cắt BD tại Q , tia MQ cắt AD tại K , MP cắt AN tại I .Chứng minh AI=DK
Cho tam giác ABC (góc A bằng 90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh BC và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với BC, cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC thỏa mãn góc BAD=góc CDA ,AB=BC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AD
a) Tính độ dài các cạnh hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 20 xăng ti mét
b)Trên tia đối của AB lấy điểm P bất kì (P khác A).Tia PN cắt BD tại Q tia MQ cắt AD tại K ,MP cắt AN tại I .Chứng minh AI=DK
Cho hình thang ABCD(AB//CD) với AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.Các tia p/g góc A và góc D cắt nhau tại E,các tia p/g góc B và C cắt nhau tại F.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
A) M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường thẳng
B) Tính độ dài MN,MF,FN theo a,b,c,d
Mk cần rất gấp,làm ơn đấy.Ai nhanh mk tick.Thanks rất nhiều
1.trên (O) lấy các điểm lần lượt là A, B, C, D sao cho sđ cung AB 120 độ: sđ cung BC 40 độ: sđ cung CD 100 độa) tính các góc của tứ giác ABCDb) gọi giao của AC và BD là M , AB và DC là N tính góc AMD ; góc AND2. cho tam giác ABC nội tiếp (O). các tia phân giác góc B, góc C cắt (O) tại E; F. dây EF cắt AB, AC tại M và Na) chứng minh AMANb) gọi giao của BE và CF là I. chứng minh IEEC
Đọc tiếp
1.trên (O) lấy các điểm lần lượt là A, B, C, D sao cho sđ cung AB =120 độ: sđ cung BC = 40 độ: sđ cung CD = 100 độ
a) tính các góc của tứ giác ABCD
b) gọi giao của AC và BD là M , AB và DC là N tính góc AMD ; góc AND
2. cho tam giác ABC nội tiếp (O). các tia phân giác góc B, góc C cắt (O) tại E; F. dây EF cắt AB, AC tại M và N
a) chứng minh AM=AN
b) gọi giao của BE và CF là I. chứng minh IE=EC