cha biet

viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak

a) |2x - 1| = 3

=> 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3

=> 2x = 4 hoặc 2x = -2

=> x = 2 hoặc x = -1

b) |2x + 5| + 5x = 9

|2x + 5| = 9 - 5x

=> 9 - 5x = 2x + 5 hoặc 9 - 5x = -(2x + 5)

=> 9 - 5 = 2x + 5x hoặc 9 - 5x = -2x - 5

=> 7x = 4 hoặc 9 + 5 = -2x + 5x

=> x = 4/7 hoặc 14 = 3x

=> x = 4/7 hoặc x = 14/3

\(\left(a\right)\left|2x-1\right|=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

a) l 2x - 1 l = 3 

=> Th1 2x - 1 = -3

              2x       = -3 + 1 

              2x       = -2 

            => x = -1 

Th2 : 2x - 1  = 3 

          2x        = 4 

         => x = 2 

b) tương tự nha

a)\(\left|x-1\right|+3x=1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=1+3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\left(-1\right)=1+\left(-3x\right)\\x+\left(-1\right)=1+3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\left(-3x\right)=1-\left(-1\right)\\x-3x=1-\left(-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

A ) | x - 1 | + 3x = 1

        x - 1 + 3x   = 1

     ( x + 3x ) - 1 = 1

       4x         - 1  = 1

               4x       = 1 + 1

               4x       = 2

                 x        = 2 : 4

                 x        = 0,5

Vậy x = 0,5

B) | 5x - 3 | - x = 7

       5x - 3 - x   = 7

    ( 5x - x ) - 3 = 7

        4x       - 3 = 7

                 4x   = 7 + 3

                 4x   = 10

                   x    = 10 : 4

                   x    = 2,5

Vậy x = 2,5 

b)\(\left|5x-3\right|-x=7\)

\(\Rightarrow\left|5x-2\right|=7+x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-2=7-x\\5x-2=7+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+\left(-2\right)=7+\left(-x\right)\\5x+\left(-2\right)=7+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-\left(-x\right)=7-\left(-2\right)\\5x-x=7-\left(-2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=9\\4x=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}\)