Đặt \(A=n^2-4n+7\) .

1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)

2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)

3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)

Vì A là số tự nhiên nên  \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)

Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.

Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .

Vì /x + 2016/ và /x + 2017/ luôn là số tự nhiên 

=> /x + 2016/ = 0 và /x + 2017/ = 1 hoặc ngược lại

Mà /x + 2017/ > /x + 2016/ => /x + 2016/ = 0

=> x + 2016 = 0

=> x = -2016

https://olm.vn/hoi-dap/detail/215735285052.html

k nha

\(B=\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để \(B\inℤ\) thì \(3⋮x-1\) hay \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu  \(x-1=1\Rightarrow x=2\)

Nếu \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Nếu \(x-1=3\Rightarrow x=4\)

Nếu \(x-1=-3\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(B\inℤ\) khi \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

x=13b-2013b-20 (b thuộc Z)

a)x là số hữu tỉ

 Ta có:\(13b-2013b-20=\frac{13b-2013b-20}{1};1\ne0\)

\(\Rightarrow x\) Là số hữu tỉ.

b)x là số hữu tỉ dương

Để x là số hữu tỉ dương thì: 13b-2013b-20>0\(\Leftrightarrow-2000b>20\Leftrightarrow b>\frac{-1}{100}\)

c)x=-2

\(\Leftrightarrow-2=13b-2013b-20\) \(\Leftrightarrow-2000b=18\Leftrightarrow b=\frac{9}{1000}\)

d)x>1

\(\Leftrightarrow13b-2013b-20>1\Leftrightarrow-2000b>21\Leftrightarrow b>\frac{-21}{2000}\)

e)x<3

\(\Leftrightarrow13b-2013b-20< 3\Leftrightarrow-2000b< 23\Leftrightarrow b< \frac{-23}{2000}\)

 Đề phải là xác định b chứ 

Xin lỗi bạn nhé! Đề bài là 13/b-20 chứ ko phải là 13b-2013b-20

Bạn có thể làm lại hộ mình ngay đc ko. Mình đang cần gấp

\(A=\frac{x^2+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+3x+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)+21+7}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)+28}{x-3}=x+7+\frac{28}{x-3}\)

(x-3) phải thuộc ước của  28=[+-1,+-2,+,4,+-7,+-14,+-28}

x={-25,-11,-4,1,2,4,5,7,10,17,31} nhiêu quá

cảm ơn bạn nhiều

gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d

=>6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1/3n+1 tối giản

các bạn giải giúp mình câu b với 

gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)

=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d

\(\text{6n+3}\) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản

a) để A là phân số  thì x+1 khác không hay x khác -1, x thuộc Z

b) để A không là phân số suy ra x=1

c) nếu x=-5 thì A=\(\frac{-9}{-4}\)

d)để A là số nguyên thì 2X+1 chia hết x+1 suy ra 1 chia hết x+1 suy ra x=0:-2

e)để A đạt GTLN thf x+1 phải nguyên dương và bé nhất =1 vậy để A  đạt GTLN thì x=0