Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. CMR: BM/CN = tan3 C
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=\tan^3C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM:\(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
Tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm,Ac =4,5 cm
a)Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến phút )
b)Gọi AH là đường cao, AD là trung tuyến .Tính Ad ,Ah và góc tạo Bởi AH và AD (Góc làm tròn đến phút )
c)Bỏ qua các số liệu cho trên .kẻ HM vuông góc với AB tại M,HN vuông góc với AC tại N. CM BM/CN =tan^3 C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Lấy N nằm giữa A và B. Kẻ AH vuông góc CN tại H. Gọi D là giải điểm của BM và CN. Gọi E là giao điểm của AD và BH. Tính số đo góc NEA
Gọi F là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AH và NE. Áp dụng định lí Ceva với tam giác ABc và chú ý MC = MA, ta có:
\(1=\frac{NA}{NB}.\frac{FB}{FC}.\frac{MC}{MA}=\frac{NA}{NB}.\frac{FB}{FC}.1\)
Do đó \(\frac{AN}{BN}=\frac{CF}{BF}\) (1)
Theo định lí Thales đảo thì NF // AC
Từ (1) theo t/c tỉ lệ thức:
\(\frac{AN}{AB}=\frac{AN}{AN+BN}=\frac{CF}{CF+BF}=\frac{CF}{CB}\left(2\right)\)
Áp dụng định lí Menelaus cho các tam giác BEN và BEF, ta có:
\(\frac{IE}{IN}.\frac{AN}{AB}.\frac{HB}{HE}=1=\frac{DE}{DF}.\frac{CF}{CB}.\frac{HB}{HE}\left(3\right)\)
Từ (2) và (3) suy ra \(\frac{IE}{IN}=\frac{DE}{DF}\)
Do đó, theo định lí Thales đảo, NF // ID (4)
Từ (2) và (4) với chú ý AC vuông góc AN, suy ra ID vuông góc AN.
Kết hợp ND \(\perp\) AI => AD \(\perp\)NI.
Do vậy ^NEA = 90o
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah và trung tuyến BM,bm cắt ah tại i cmr ab2:ac2+ib:2.im
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.
a, CMR: AD là phân giác góc HAM
b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng
c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân