Số hạng thứ 10 là 1/1028

Vậy kết quả là 1027/1028 vì 1/2+1/4....+1/1028= 1-1/2+1/2-1/4...+1/512-1/1028=1-1/1028=1027/1028

\(\frac{1027}{1028}\)

\(\frac{1027}{1028}\)

A=1/2+1/4+1/8+1/16+...(tổng có 10 số hạng)

Ta có:Số hang 1:1/2

         Số hạng 2:1/4=1/2*1/2

         Số hạng 3:1/8=1/2*1/2*1/2

................................

        =>Số hạng 10=1/2*1/2*1/2*...(có 10 thừa số)

                            =1/1024

 => A=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/512 +1/1024(x)

=>2A=1+1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/512(xx)

Lấy (xx)-(x) ta có

2A-A=1-1/1024(giản ước hết các số hạng của x)

A=1023/1024

A=1023/1024

1023/1024

A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512 + 1/1024

A x 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512

A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2+ 1/4 -1/4 + 1/8 -1/8 + 1/16 -1/16 + ... + 1/512 - 1/512 - 1/1024

A = 1 - 1/1024

A = 1023/1024

Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}$
$2\times A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}$

$\Rightarrow 2\times A-A=1-\frac{1}{1024}$

$\Rightarrow A=\frac{1023}{1024}$

=1-1/1024=1023/1024

Số hạng cuối lá: 1/2¹⁰ = 1/1024

A= (1/2 + 1/1024)*10 /2 = (513/1024)*5 = 2565/1024

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024=1023/1024

Vậy A=1023/1024