a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

      BOM = AOM ( gt )

      OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

     OA = OB ( gt )

     O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO: 

có: IC = ID ( gt )

     OC = OD ( CMT )

     OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

                                                                                            ( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )

Bài làm

 a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

      BOM = AOM ( gt )

      OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

     OA = OB ( gt )

     O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO: 

có: IC = ID ( gt )

     OC = OD ( CMT )

     OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

a)Xét △OBM và △OAM có:

góc BOM=góc AOM(Ot là pg góc xOy)

OM chung

OA=OB(gt)

⇒△OBM = △OAM(c.g.c)

⇒góc OAM= góc OBM( 2 góc tương ứng)

b)Vì △OBM = △OAM(cm câu a)

⇒BM=MA(2 cạnh tương ứng)

Ta có:

góc OAM+góc MAD= góc OBM+góc CBM=180*(kề bù)

Mà góc OAM= góc OBM(cm câu a)

⇒góc MAD= góc CBM

Xét △CBM và △DAM có:

góc MAD= góc CBM(cmt)

BM=MA(cmt)

góc AMD= góc CMB(đối đỉnh)

⇒△CBM = △DAM(g.c.g)

⇒BC=AD(2 cạnh tương ứng)

Mà OB=OA(gt)

⇒OB+BC=OA+AD

⇒OC=OD(đpcm)

c)Xét △COI và △DOI có:

CI=ID( I là trung điểm CD)

OC=OD(cm câu b)

OI chung

⇒△COI = △DOI(c.c.c)

⇒gócCOI = gócDOI(2 góc tương ứng)

Mà tia OI nằm giữa 2 tia OC và OD

⇒OI là phân giác góc xOy

Mặt khác Ot là pg góc xOy(gt)

⇒2 tia Ot và OI trùng nhau

Vì điểm M ∈ tia Ot

⇒3 điểm O,M,I thẳng hàng(đpcm)

❏Dấu '' * '' là độ

Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:

AO = BO (gt)

AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)

OM chung

=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của AB

=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)

=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O

=> OM _I_ AB

Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực

=> Tam giác NAB cân tại N

=> NA = NB

like mik nha

chúc bạn học tốt!

Em tham khảo, chứ lười làm qué:

...

a) xét tg OAH & tg OBH có :

OH chung

OA = OB ( gt )

góc AOH = góc BOH ( Ot p/g góc xOy )

suy ra tg OAH = tg OBH (c. g .c )

b) do tgOAH = tg OBH ( cmt )

suy ra góc OAH= góc OBH ( 2góc tg ứng )

Xét tg ONB & tg OAM có :

góc OAH= góc OBH ( cmt )

OA = OB ( gt )

góc O chung

suy ra tg ONB = tg OAM ( g . c .g )

c) có : OA = OB suy ra O thuộc trung trực AB (1)

tg tự có AH =BH ( 2 c tg ứng của tg OAH = tg OBH )

suy ra H thuộc trung trực OH (2)

từ (1) & (2) suy ra OH trung trực của AB

suy ra OH vuông góc AB

d) bn tự cm theo cách trên ( cm H thuộc trung trưc MN )