Chú cũng chưa làm đc bài này ak

Ta có:

A=(4ⁿ+6ⁿ+8ⁿ+10ⁿ)-(3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ)

Xét: 4;6;8;10 đều là các số chẵn nên 4ⁿ;6ⁿ;8ⁿ;10ⁿ cũng đều là các số chẵn.

\(\Rightarrow\)Tổng của 4 lũy thừa này là số chẵn và chia hết cho 2.

Xét: 3;5;7;9 đều là các số lẻ nên 3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ cũng đều là các số lẻ.

Mà tổng của 4 số lẻ sẽ bằng 1 số chẵn nên tổng đó sẽ chia hết cho 2.

Vì 4ⁿ+6ⁿ+8ⁿ+10ⁿ chia hết cho 2

3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ chia hết cho 2.

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 2. (A chia 2 dư 0).

Ta thấy 2003ⁿ và 2005ⁿ là số lẻ \(\forall n\in N\).

Xét 2 trường hợp:

+ n = 0: Khi đó B = 3, là số lẻ nên B chia cho 2 dư 1

+ n \(\ne\) 0: Khi đó 2004ⁿ là số chẵn \(\Rightarrow\) B là số chẵn \(\Rightarrow\) B chia cho 2 dư 0.

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Ai giúp mình nhanh với!!!!!

đợi xí

A = (4ⁿ +6ⁿ +8ⁿ +10ⁿ )- (3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ + 9ⁿ)

Ta có : 4^n = 2^2n \(⋮\) 2

6^n = 2^n.3^n \(⋮\) 2

8^n = 2^3n \(⋮\) 2

10^n = 2^n.5^n \(⋮\) 2

=> 4ⁿ +6ⁿ +8ⁿ +10ⁿ \(⋮\) 2

Ta lại có :

3^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

5^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

7^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

9^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

=> 3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ + 9ⁿ \(⋮\) 2

Do đó :

A = (4ⁿ +6ⁿ +8ⁿ +10ⁿ )- (3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ + 9ⁿ) \(⋮\) 2

Vậy A \(⋮\) 2

B = 1995^n + 1996^n + 1997^n

Ta có :

1995^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

1997^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)

=> 1995^n + 1997^n \(⋮\) 2

Ta lại có :

1996^n = 2^n . 998^n \(⋮\) 2

Do đó :

B = 1995^n + 1996^n + 1997^n \(⋮\) 2

Vậy B \(⋮\) 2